Як застосовувати властивість дистрибутивности при вирішенні рівняння
Дистрибутивність (властивість дистрибутивности, розподільний закон) свідчить, що твір числа і суми чисел дорівнює сумі твори числа і окремих доданків. Це означає, що a (b + c) = ab + ac. Ви можете використовувати це основна властивість при вирішенні і спрощення різноманітних рівнянь. Якщо ви хочете знати, як використовувати властивість дистрибутивности при вирішенні рівняння, дотримуйтесь цих кроків.
Кроки
Метод 1 з 4: Використовуємо основна властивість дистрибутивности
1
Перемножте число (член) за дужками і числа (члени) в дужках. Помножте число за дужками на перший доданок в дужках, а потім помножте його на другий доданок. Якщо доданків більше ніж два, помножте число за дужками на всі доданки в дужках. Ось як це зробити:- Наприклад: 2 (x - 3) = 10
- 2 (x) - (2) (3) = 10
- 2x - 6 = 10
2
Складіть подібні члени. Перш ніж приступити до вирішення рівняння, необхідно скласти подібні члени. Складіть всі вільні члени та члени зі змінною "х". Перенесіть всі вільні члени на одну сторону рівняння, а члени з невідомим - на іншу.- 2x - 6 (+6) = 10 (+6)
- 2x = 16
3
Розв`яжіть рівняння. Знайдіть "х", розділивши обидві частини рівняння на 2.- 2x = 16
- 2x / 2 = 16/2
- x = 8
Метод 2 з 4: Використовуємо властивість дистрибутивности. Більш складна задача
1
Перемножте число за дужками і числа в дужках. Це робиться так само, як в попередньому розділі, але тут ми будемо використовувати властивість дистрибутивности більше одного разу.- Наприклад: 4 (x + 5) = 8 + 6 (2x - 2)
- 4 (x) + 4 (5) = 8 + 6 (2x) - 6 (2)
- 4x + 20 = 8 + 12x -12
2
Складіть подібні члени. Перенесіть всі вільні члени на одну сторону рівняння, а члени з невідомим - на іншу.- 4x + 20 = 8 + 12x -12
- 4x + 20 = 12x - 4
- 4x -12x = -4 - 20
- -8x = -24
3
Розв`яжіть рівняння. Знайдіть "х", розділивши обидві частини рівняння на -8.- -8x / -8 = -24 / -8
- x = 3
Метод 3 з 4: Дистрибутивність при негативних коефіцієнтах
1
Перемножте число за дужками і числа в дужках. Якщо це число - негативне, то дійте згідно з правилами операцій з негативними числами. Якщо ви примножуєте негативне число на позитивне, то результат отріцательний- якщо ви примножуєте негативне число на інше негативне число, то результат буде позитивним.- Наприклад: -4 (9 - 3x) = 48
- -4 (9) - -4 (3x) = 48
- -36 - (- 12x) = 48
- -36 + 12x = 48
2
Складіть подібні члени. Перенесіть всі вільні члени на одну сторону рівняння, а члени з невідомим - на іншу.- -36 + 12x = 48
- 12x = 48 - - (36)
- 12x = 84
3
Розв`яжіть рівняння. Знайдіть "х", розділивши обидві частини рівняння на 12.- 12x / 12 = 84/12
- x = 7
Метод 4 з 4: Спрощення рівняння
1
Знайти найменше спільне кратне (НОК) для знаменників дробів в рівнянні. Для знаходження найменшого спільного кратного двох чисел просто знайдіть найменше число, яке ділиться на обидва даних числа. Числа в знаменниках 3 і 6, і 6 - найменше число, яке ділиться на 3 і на 6.- x - 3 = x / 3 + 1/6
- НОК = 6
2
Помножте всі члени рівняння на НОК. Тепер укладіть в дужки всі члени вихідного рівняння (на кожній стороні рівняння) і поставте НОК за дужками. Потім перемножте НОК і доданки в дужках. Множення обох частин рівняння на одне і те ж число не змінює кінцевого результату рівняння, але призведе до виду рівняння без дробів.- 6 (x - 3) = 6 (x / 3 + 1/6)
- 6 (x) - 6 (3) = 6 (x / 3) + 6 (1/6)
- 6x - 18 = 2x + 1
3
Складіть подібні члени. Перенесіть всі вільні члени на одну сторону рівняння, а члени з невідомим - на іншу.- 6x - 2x = 1 - (-18)
- 4x = 19
4
Розв`яжіть рівняння. Знайдіть "х", розділивши обидві частини рівняння на 4.- 4x / 4 = 19/4
- x = 19/4 or 16 3/4
