Як розкладати вираження на множники в початковій алгебрі, використовуючи метод ABC
Розкладання на множники виразів в алгебрі на самому початку може здатися страхітливою завданням. Однак уміння правильно і ефективно розкладати рівняння на множники має ключове значення для вашого подальшого успіху в міру досягнення більш високих ступенів алгебри. Найпростіший спосіб розкладання виразу на множники - це використання методу ABC, в якому використовується рівняння "ax + bx + c = 0", а "a, b, і c" - числові коефіцієнти.
Кроки
1
Визначте коефіцієнти (числа, на які множаться змінні) серед даних вам чисел. Подивіться на ваше рівняння-тричлен (рівняння з трьома членами) і з`ясуйте, які числа відповідають коефіцієнтам, використовуваним в методі ABC.- Оскільки вираз-тричлен має вигляд ax + bx + c = 0, ви можете визначити числові коефіцієнти, розібравшись, які з них відноситься до a, b і c.
- Наприклад, припустимо, що ваше вираз-тричлен має вигляд: "9x + 13x + 4 = 0".
- З цього виразу ми можемо отримати значення: a = 9, b = 13, and c = 4.
2
Знайдіть твір ac, щоб з`ясувати, які з його множників буде в сумі давати b. Щоб почати розкладати вираз, помножте коефіцієнти a і c.- У вправі з прикладу ми повинні помножити значення числових коефіцієнтів a і c: a = 9 і c = 4.
- Отже: ac = 9 * 4
- 9 * 4 = 36
3
Знайдіть множники (числа, при множенні яких виходить задане число) ac, які в сумі дадуть вам число b.- Оскільки співмножники 9 і 4 дають в сумі 13, що дорівнює чисельному коефіцієнту b, ви можете розкласти b на множники 9x + 4x.
- Повертаючись до того ж Приміром, ми запишемо: 9x + 9x + 4x + 4 = 0.
- Зверніть увагу, що ваш тричлен перетворився на вираз з чотирма членами.
4
Перегрупуються подібні члени із загальними множниками, щоб спростити подібні члени. Оскільки обидва члени вираження 9x + 9x мають спільний множник 9, то ви можете записати члени у вигляді: 9x (x + 1).- Крім того, члени вираження 4x + 4 мають спільний множник 4, тому ви можете записати цей вираз у вигляді 4 (x + 1).
- Це дозволяє переписати всі рівняння у вигляді 9x (x + 1) +4 (x + 1) = 0.
- Тепер у вас є рівняння з двома членами.
5
Знову перегрупуються подібні члени, використовуючи щойно створене рівняння. Зверніть увагу, що в щойно створеному рівнянні при обох членах у вас залишився загальний множник (x + 1).- А тепер перегрупуються вираз знову, використовуючи загальний множник. У вас вийде рівняння (x + 1) (9x + 4).
- Перевірте, щоб рівняння (x + 1) (9x + 1) = 0 дорівнювало початкового рівняння 9x + 13x + 4 = 0.
- Після рішення ви побачите, що у вас виходить початкове рівняння з першого кроку.
- Це доводить, що ви успішно розклали рівняння на множники.
- (X + 1) (9X + 4) = 9x + 13x + 4
