Як вирішити систему рівнянь методом складання

Ця стаття розповість вам, як вирішити систему рівнянь методом складання.

Кроки

1. 

   1

   Перенесіть всі члени із змінними на одну сторону рівняння, а на іншу - вільні члени.

   
   

   3x = 2y + 7> 3x - 2y = 7

   
   

   4y = 10 - 2x> 2x + 4y = 10

2. 

   2

   Виберіть змінну, від якої ви позбудетеся. У нашому прикладі позбудемося змінної «у».







3. 

   3

   Помножте рівняння на такі числа, щоб коефіцієнти при змінної, від якої ви вирішили позбутися, були рівними за модулем, але протилежними за знаком в обох рівняннях. Для цього знайдіть найменше спільне кратне (НОК) коефіцієнтів при змінної, від якої ви вирішили позбутися.

   
   

   НОК для 2 і 4 дорівнює 4.

   
   

   (3x - 2y = 7)? 2> 6x - 4y = 14

   
   

   (2x + 4y = 10)? 1> 2x + 4y = 10

4. 

   4

   Складіть рівняння почленно.

   
   

   6x - 4y = 14

   
   

   2x + 4y = 10

   
   

   8x + 0 = 24





5. 

   5

   Вирішіть знайдене рівняння з однією змінною.

   
   

   8x + 0 = 24

   
   

   8x = 24

   
   

   (8x) / 8 = 24/8

   
   

   x = 3

6. 

   6

   Підставте знайденої значення однієї із змінних в будь-яке рівняння системи і знайдіть значення другої змінної.

   
   

   3x = 2y + 7

   
   

   3 (3) = 2y + 7

   
   

   9 = 2y + 7

   
   

   9 - 7 = (2y + 7) - 7

   
   

   2 = 2y

   
   

   1 = y

7. 

   7

   Ви вирішили систему рівнянь. У нашому прикладі х = 3 і у = 1.

Попередження

• Якщо коефіцієнти при змінної, від якої ви вирішили позбутися, рівні по модулю і по знаку, то рівняння не складається, а віднімають.