Як вирішувати алгебраїчні рівняння в дві дії
Вирішувати прості алгебраїчні рівняння можна всього на дві дії. Для цього достатньо використовуючи додавання, віднімання, множення або ділення ізолювати змінну. Хочете знати різні способи вирішення алгебраїчних рівнянь? Читайте далі.
Кроки
Метод 1 з 3: Рішення рівнянь із однієї невідомої
1
Запишіть рівняння. Для вирішення алгебраїчного рівняння першо наперво треба його записати, так відразу все стане зрозуміліше. Скажімо, ми маємо справу з наступним рівнянням: -4x + 7 = 15.
2
Вирішуємо, яку дію будемо використовувати для ізоляції змінної. Наступний крок - придумати, як зберегти "-4x" з одного боку, а постійні (цілі числа) - з іншого. Для цього використовуємо "закон симетрії" і знайдемо число, протилежне +7, це -7. Тепер віднімаємо 7 з обох частин рівняння так, щоб "+7" в тій частині, де знаходиться змінна перетворилася на 0. Просто запишемо "-7" під 7 з одного боку і під 15 з іншого так, щоб рівняння по суті не змінилося.- Пам`ятаємо Золоте правило алгебри. Все, що робимо з однією частиною рівняння ми також робимо і з іншого. Саме тому ми відняли 7 і з 15 теж.
3
Додаємо або віднімаємо постійну в обох частинах рівняння. Так ми ізолюємо змінну. Віднімаючи 7 з +7 ми отримаємо зліва 0. Віднімаючи 7 з +15 ми отримаємо 8 праворуч.- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
4
Шляхом поділу або множення позбавляємося від коефіцієнта змінної. У цьому прикладі коефіцієнт -4. Щоб його позбутися потрібно розділити обидві частини рівняння на -4.- Знову ж таки, всі дії проводяться з обома частинами, саме тому ви бачите? -4 Двічі.
5
Знайдіть змінну. Для цього розділіть ліву частину (-4х) на -4, вийде х. Розділіть праву частину (8) на -4, вийде -2. Таким чином х = -2. Рівняння вирішено в дві дії: - віднімання і ділення -.
Метод 2 з 3: Рішення рівнянь із змінними в обох частинах
1
Запишіть рівняння. Ми будемо вирішувати рівняння: -2x - 3 = 4x - 15. Для початку переконайтеся, що змінні однакові: в цьому випадку х.
2
Переведіть постійні в праву частину рівняння. Для цього потрібно використовувати додавання чи віднімання. Постійна -3, так що ми беремо протилежне +3 і додаємо до обох частин.- Додавши +3 до лівої частини (-2х -3) ми отримаємо -2х.
- Додавши +3 до правої частини (4ч -15) ми отримаємо 4х -12.
- Таким чином (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- Змінене рівняння: -2x = 4x -12
3
Переносимо змінні вліво зі зміною знака. Отримуємо -6х = -12- -2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
4
Знаходимо змінну. Для цього ділимо обидві частини на -6 і отримуємо х = 2.- -6x? -6 = -12? -6
- x = 2
Метод 3 з 3: Інші способи рішення рівнянь в дві дії
1
Рівняння можна вирішити і залишивши змінну праворуч, це не має значення. Візьмемо рівняння 11 = 3 - 7x. Для початку позбудемося 3 праворуч, для цього віднімемо 3 з обох частин. Потім розділимо обидві частини на -7 і отримаємо х:- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8 / -7 = -7 / 7x
- -8/7 = x або -1.14 = x
2
Вирішуємо рівняння другою дією множачи, а не ділячи. Принцип той же. Візьмемо рівняння x / 5 + 7 = -3. Для початку віднімаємо 7 з обох частин і потім перемножуємо обидві частини на 5 і отримуємо х:- x / 5 + 7 = -3 =
- (X / 5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x / 5 = -10
- x / 5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
