Як вирішувати систему рівнянь методом підстановки

Будь-яка система рівнянь включає два рівняння з двома невідомими, наприклад, a + 2b = -4, 2a + b = 1, де a і b - невідомі змінні. Рішення системи рівнянь припускає знаходження значень змінних, які задовольняють одночасно двом рівнянням. Систему рівнянь можна вирішити двома методами: підстановкою і виключенням. Ця стаття розповідає тільки про метод підстановки. Наприклад, вирішимо систему рівнянь a + 2b = -4, 2a + b = 1.

Кроки

1. 1

   Систему рівнянь можна вирішити двома методами:

2. 2

   методом підстановки і методом виключення.







3. 

   3

   (1) a + 2b = -4 (2) 2a + b = 1





4. 4

   Розгляньте рівняння (1). У ньому обособьте невідоме з найменшим коефіцієнтом. У рівнянні (1) таким невідомим є «а». Обособьте «а»: а = -4-2b.

5. 

   5

   Підставте «а» в рівняння (2), тобто замініть «а» на -4-2b: 2 * (- 4-2b) + b = 1 -8-4b + b = 1 -8-3b = 1 -3b = 1 + 8- -3b = 9- b = 9 / (- 3) - b = -3.

6. 

   6

   Підставте знайдене значення «b» в рівняння (1), тому що в ньому легше знайти «а»: а + 2 * (- 3) = - 4- а-6 = -4- а = -4 + 6- а = 2. Таким чином, а = 2, b = -3.