Як вирішити систему рівнянь за допомогою графічного калькулятора
При вирішенні систем рівнянь дуже легко заплутатися. Особливо коли система складається з трьох і більше рівнянь. У рішенні системи вам допоможе звичайний графічний калькулятор.
Кроки
Метод 1 з 2: Графічний спосіб (Максимум 2 змінні, лінійне і нелінійне)
1
Перетворіть рівняння, перенісши всі його члени, крім у, в праву частину, в лівій частині має бути тільки у. Це дуже просто зробити, особливо у випадку з лінійними рівняннями. Все, що потрібно зробити, - це вирішити рівняння для у. Якщо це рівняння стандартного вигляду (Ax + By = C), то вам просто потрібно написати наступне за ним рівняння, замінивши значення постійних A, B і C: y = (c-ax) / b, або ви можете скористатися другим способом. Якщо ж рівняння в лінійній формі, воно вже записано в у = - вигляді.
2
Наберіть рівняння на калькуляторі. Натисніть кнопку у =, яка знаходиться в лівому верхньому кутку, і наберіть перше рівняння під у1 і втричі під у2. Так як ви можете використовувати тільки дві змінні, у вас повинно бути не більше двох рівнянь. Якщо замість у = у вас щось інше, переконайтеся, що ви перебуваєте в режимі функції, вибравши кнопку "режим".
3
Переконайтеся, що всі графіки відключені і немає ніяких інших рівнянь. Якщо ви використовуєте TI83, то включені графіки будуть виділені в меню у =. Якщо вони включені, просто виділіть їх курсором і натисніть Enter. Також перейдіть коліщатко миші вниз і переконайтеся, що немає ніяких інших рівнянь. Якщо ж вони присутні, у вас є два варіанти:- Якщо вам ще знадобиться це рівняння, перемістіть курсор на "=" і натисніть Enter. Тільки з тих рівнянь, у яких "=" виділено, побудуються графіки, але рівняння при цьому збережеться. Щоб рівняння з`явилося знову, перемістивши курсор на "=" і натисніть Enter знову.
- Якщо вам більше не знадобиться це рівняння, перемістіть курсор на запис рівняння (не на «=») і зітріть його. Ви не зможете повернути рівняння, якщо приберете його таким способом, тому переконайтеся, що воно вам більше не потрібно.
4
Виберіть відповідне вікно. Здогадайтеся, яку відповідь може бути в рівнянні. Ваша відповідь потрібно записати. Натисніть кнопку "вікно", вона знаходиться поряд з у =. X-мінімальна повинна бути менше за значенням, ніж X-максимальна. Потім натисніть кнопку для збільшення зображення, яка знаходиться поряд з кнопкою "вікно" і натисніть Enter. Графік повинен з`явитися на екрані. Якщо ви не бачите перетин графіка, постарайтеся врегулювати вікно.
5
Знайдіть перетин на графіку. Потім перейдіть в меню обчислення. Прокрутіть коліщатко миші вниз, наведіть курсор на перетин і натисніть Enter. Повинна з`явитися підказка "Перша дуга?" Переконайтеся, що курсор наведений на графік і натисніть Enter. Потім має з`явитися наступна підказка "Друга дуга?" Переконайтеся, що курсор наведений на інший графік і натисніть Enter. З`явиться підказка "Ваше припущення?" Вам потрібно перетнути рівняння і натиснути введення знову. Якщо вони перетнуться двічі на одній сторінці, вам потрібно або ввести значення, близьке до х, там, де вони перетинаються (можна ввести передбачувану величину, як у кроці 4) або перемістити курсор туди, де графіки перетинаються. Запам`ятайте: графік не повинен бути ідеальним, він просто повинен визначити точку перетину правильно. Вам не потрібно шукати правильне число. Щоб перейти на екран графіка:- Використовуйте кнопки "вгору" і "вниз", щоб перемикатися між графіками. При цьому значення х не зміниться.
- Використовуйте кнопки "вліво" і "вправо", щоб переміщатися уздовж графіка. Значення х зростатиме, зміна значення у - результат значення х, тому курсор буде переміщатися то повільно, то швидко.
6
Запишіть рішення. Внизу екрану має бути написано "х = число" і "у = число". Це і мережа відповіді. Точно перепишіть їх.
Метод 2 з 2: Матричний метод (нескінченне число змінних, тільки лінійні рівняння)
1
Перепишіть рівняння в стандартний вигляд. Щоб використовувати цей спосіб, потрібно щоб рівняння були у вигляді Ax + By + Cz ... = F. Для рівнянь у вигляді y = mx + b, просто введіть постійні величини в формулу y-mx = b. Для рівнянь іншого виду перенесіть всі змінні в ліву частину, а постійні - в праву, і спростите рівняння. Запам`ятайте порядок, в якому знаходилися всі змінні.
2
Зайдіть в матричний редактор. Якщо ви використовуєте TI83, потрібно натиснути клавіші "друга", потім "x" щоб відкрити матричний екран. Якщо ви використовуєте інший калькулятор, шукайте слово "матриця". Перейдіть на сторінку редагування. Перемістіть курсор на невикористовувану матрицю і натисніть Enter.
3
Введіть дані. Подивіться у верхню частину екрана. Курсор повинен бути над числом, потім повинен бути "x" за наступним числом. Перше число відповідає кількості рядів в матриці, друге число відповідає кількості стовпців. Введіть число змінних для рядів і число змінних плюс один для стовпців. Потім натисніть Enter. Коли ви введете число для стовпців і рядів, ви будете переміщені на сторінку введення даних. Внизу будуть показані "координати" комірки, яку ви заповнили. Перше число відповідає кількості рядів, друге число відповідає кількості стовпців. Переконайтеся, що всі значення з 1 в ряді повинні бути для першого рівняння, з 2 для другого і так далі. Перевірте, чи всі коефіцієнти змінних знаходяться в одному стовпці. Щоб ввести дані, просто вбийте значення першого коефіцієнта (коефіцієнт - число перед змінної) для першого рівняння, потім значення другого коефіцієнта, потім третій і т.д. Останнє число в ряду повинна бути постійною в правому ряду рівняння. Потім натисніть Enter. Щоб перейти з одного ряду на наступний нижче, натисніть Enter. Таким же способом заповніть всі інші рівняння.
4
Знайдіть рішення. Вийдіть з редактора. Якщо ви використовуєте TI83, потрібно натиснути клавіші "друга", потім "видалити". Використовуйте кнопку виходу замість "видалити", або ви видалите осередки. З головного екрана переключіться на матричний екран (Не редактор), і перемістить курсор на кнопку "Математика". Знайдіть кнопку "rref» (не "ref") і натисніть Enter. Перейдіть на матричний екран знову, знайдіть матрицю з вашими даними і натисніть Enter. На екрані має з`явитися "rref ([ім`я матриці]." Натисніть введення, щоб отримати матрицю з результатом. Відповідь розташований у правому стовпці. Число вгорі відповідає першій змінної, наступне число другого і т.д.
Поради
- Різні калькулятори мають різні клавіші, але в більшості випадків клавіші в моделі TI83 працюють на TI84, а клавіші на моделі TI83 працюють на всіх версіях калькулятора, включаючи додаткові версії.
