Як вирішувати системи алгебраїчних рівнянь з двома змінними
Системи алгебраїчних рівнянь означають, що 2 або більше лінійних рівняння вирішуються одночасно. Ця стаття показує 3 різних методи для вирішення системи з двома лінійними рівняннями і двома змінними.
Кроки
1
Зрозумійте задачу. Завдання - визначити, який з наступних трьох результатів застосуємо до даної системи рівнянь.- Єдине рішення рівняння : Упорядкована пара, або координати по осях х та у (3,1) будуть вірні для обох рівнянь. Це означає, що якщо замість х ви поставите `3`, а замість у - `1`, то отримаєте якесь рівність кшталт 5 = 5. Або ж це точка перетину двох ліній на графіку.
- `Рішення немає: `Упорядкована пара буде вірна тільки для одного рівняння. Це можна представити у вигляді двох паралельних прямих на графіку.
- Безліч рішень: Якщо одне з рівнянь можна отримати помноживши або розділивши друге рівняння на якесь число, то система має нескінченну безліч рішень. Це можна представити як дві лінії, розташовані на графіку одна на інший.
2
Переконайтеся, що рівняння не містять ступенів. У цій статті розповідається тільки про лінійні рівняння, а ступеня являють собою нелінійні.3
Виберіть один із таких способів:- Спосіб заміни.
- Спосіб винятку.
- Накреслення обох ліній. Нанесіть на графік обидві лінії, представлені лінійними рівняннями і знайдіть точку їх перетину.
- Якщо лінії перетинаються в одній єдиній точці, то координати цієї точки являють собою рішення нашої системи.
- Якщо лінії паралельні, значить дана система не має рішення.
- Якщо лінії знаходяться один на одному, то система рівнянь має нескінченну безліч рішень.