Як знайти вертикальні асимптоти раціональної функції

Перед побудовою графіка раціональної функції необхідно знайти її вертикальні асимптоти.

Кроки

  1. 1

    Визначення. Вертикальна асимптота - пряма, паралельна осі Y, до якої наближаються (але не перетинають) значення функції у = f (х) при значеннях «х», які прагнуть в нескінченність. Вертикальні асимптоти описуються функцією х = а. Читайте далі про обчисленні значень «а».
    • На малюнку нижче асимптоти функції (бірюзового кольору) показані вертикальними пунктирними прямими червоного кольору.




  2. 2

    Розкладіть на множники чисельник і знаменник.
    • У цьому вам допоможуть наступні статті:

      Як розкласти на множники многочлен другого ступеня (квадратне рівняння)

      Як розкласти многочлен третього ступеня на множники



  3. 3

    Скоротіть подібні члени в чисельнику і знаменнику.

  4. 4

    Вираження в знаменнику прирівняти до нуля і вирішите отримане рівняння (тобто знайдіть значення «х»).

  5. 5

    Підставте знайдені значення замість «а» в функцію х = а і ви отримаєте функції, що описують асимптоти для даної раціональної функції.