Як знайти вертикальні асимптоти раціональної функції
Перед побудовою графіка раціональної функції необхідно знайти її вертикальні асимптоти.
Кроки
1
Визначення. Вертикальна асимптота - пряма, паралельна осі Y, до якої наближаються (але не перетинають) значення функції у = f (х) при значеннях «х», які прагнуть в нескінченність. Вертикальні асимптоти описуються функцією х = а. Читайте далі про обчисленні значень «а».- На малюнку нижче асимптоти функції (бірюзового кольору) показані вертикальними пунктирними прямими червоного кольору.
2
Розкладіть на множники чисельник і знаменник.- У цьому вам допоможуть наступні статті:
Як розкласти на множники многочлен другого ступеня (квадратне рівняння)
Як розкласти многочлен третього ступеня на множники
- У цьому вам допоможуть наступні статті:
3
Скоротіть подібні члени в чисельнику і знаменнику.4
Вираження в знаменнику прирівняти до нуля і вирішите отримане рівняння (тобто знайдіть значення «х»).5
Підставте знайдені значення замість «а» в функцію х = а і ви отримаєте функції, що описують асимптоти для даної раціональної функції.