Як знайти максимум і мінімум функції (алгебраїчно)

Точка, в якій графік функції змінює свій напрямок, називається максимумом або мінімумом функції.

Кроки

1. 

   1

   Візьміть першу похідну від функції.

2. 

   2

   Прирівняти похідну до нуля і вирішите отримане рівняння (може бути декілька рішень).







3. 

   3

   Підставте знайдені значення «х» у вихідну функцію і знайдіть значення «у».

4. 

   4

   Візьміть другу похідну від функції.





5. 5

   Підставте знайдені значення «х» в другу похідну і знайдіть її значення.
   • Якщо друга похідна позитивна, то знайдена точка є мінімумом (графік зростає).

     

   • Якщо друга похідна негативна, то знайдена точка є максимумом (графік убуває).

     

   • Якщо друга похідна дорівнює нулю, то знайдена точка є точкою перегину (у ній функція змінює напрямок опуклості).