Як обчислити вірогідність

Редагувати користувачем Wika, Klitvinov, RUwika і ще 4 іншими

Імовірність - це відношення, що виражає те, наскільки можливо дана подія по відношенню до інших наслідків. Обчислення ймовірності дає вам можливість логічно оцінювати і аналізувати події, навіть якщо в задачі є велика міра невизначеності. Навчіться математично обчислювати ймовірність, прочитавши цю статтю.

Кроки

Частина 1 з 4: Підрахунок ймовірності настання одиничного випадкової події

1. 

   1

   Визначте число можливих подій і результатів. Імовірність - це те, наскільки можливо події одного і кількох конкретних подій із загального числа можливих результатів. Наприклад, ви хочете з`ясувати наскільки ймовірно випадання числа три на гральної кістки з 6ю сторонами. "Випадання трійки" - це подія, а 6 - це число можливих результатів. Ось ще кілька прикладів, які допоможуть вам розібратися:
   • Приклад 1: Яка ймовірність вибрати вихідний день, випадково вибираючи число?
     • "Вибір вихідного дня" - це подія, а число можливих варіантів дорівнює числу днів у тижні - семи.
   • Приклад 2: У банку з мармеладом знаходиться 4 синіх, 5 червоних і 11 білих кульки. Якщо припустити, що кулі перемішані і витягуються випадковим чином, яка ймовірність витягнути червоний?
     • "Витягнути червоний" - це подія, а число можливих результатів дорівнює числу кульок у банку, 20.

2. 

   2

   Розділіть число бажаних подій на загальне число можливих подій. Ви отримаєте ймовірність події одиничного події. У випадку з випаданням числа три на гральної кістки (на гральної кістки тільки одна трійка), ймовірність можна виразити як 1? 6, 1/6, .166, або 16.6%. Ось приклади обчислення ймовірності для інших прикладів:
   • Приклад 1: Яка ймовірність вибрати вихідний день, випадково вибираючи число?
     • Так як у тижні два вихідних, то число бажаних подій буде 2, а число можливих подій дорівнює 7. Імовірність буде дорівнює 2? 7 = 2/7, або .285, або 28.5%.
   • Приклад 2: У банку з мармеладом знаходиться 4 синіх, 5 червоних і 11 білих кульок. Якщо припустити, що кульки перемішані і витягуються випадковим чином, яка ймовірність витягнути червоний?
     • Число бажаних подій дорівнює кількості червоних кульок у банку - 5, загальне число подій дорівнює 20. Імовірність 5? 20 =?, Або 0.25, або 25%.

Частина 2 з 4: Обчислення ймовірності безлічі випадкових подій

1. 

   1

   Розіб`ємо проблему на частини. Обчислення ймовірності безлічі подій складається з обчислення ймовірностей декількох окремих подій. Ось кілька прикладів:
   • Приклад 1: Яка ймовірність того, що на гральної кістки два рази поспіль випаде число п`ять?
     • Як ми вже знаємо, ймовірність випадання числа п`ять дорівнює 1/6, і ймовірність випадання другого числа п`ять також 1/6.
     • Ці події не пов`язані, тобто незалежні, так як ви можете кидати кістку багато разів поспіль, і це ніяк не вплине на вихідні умови.
   • Приклад 2:Дві карти витягуються з колоди випадковим чином. Яка ймовірність того, що обидві карти будуть Трефова?
     • Ймовірність того, що перша карта трефова - 13/52 або?, Так як в колоді по 13 карт кожної масті. А ймовірність витягнути другий Трефова карту буде вже 12/51.
     • Ви обчислюєте ймовірність пов`язаних подій. Перша подія впливає на друге- якщо ви витягнете 3 треф і не покладете її назад в колоду, в колоді стане на одну Трефова карту менше і на одну карту менше в колоді (51 замість 52).
   • Приклад 3: У банку 4 синіх, 5 червоних і 11 білих кульок. Якщо витягнути 3 кульки поспіль, яка ймовірність того, що перший буде червоним, другий синім, а третій білим?
     • Ймовірність, що перший буде червоною 5/20 або 1/4. Імовірність того, що другий синя - 4/19, оскільки всього кульок стане на один менше, але кількість синіх не зменшиться. Ймовірність того, що третя буде білою 11/18, тому що тепер ви витягли вже 2 кульки. Це ще один приклад пов`язаних подій.

2. 

   2

   Перемножте ймовірності між собою. Це дасть вам ймовірність того, що події відбудуться послідовно. Ось що вам потрібно зробити:
   
   
   
   • Приклад 1: Яка ймовірність того, що на гральної кістки два рази поспіль випаде число п`ять?
     • Таким чином, ми отримаємо 1/6 x 1/6 = 1/36 або 0.027 або 2.7%.
   • Приклад 2:Дві карти витягуються з колоди випадковим чином. Яка ймовірність того, що обидві карти будуть Трефова?
     • Імовірність першої події - 13/52. Вірогідність другого - 12/51. Загальна ймовірність 13/52 x 12/51 = 12/204, або 1/17, або 5.8%.
   • Приклад 3: У банку 4 синіх, 5 червоних і 11 білих кульки. Якщо витягнути 3 кульки поспіль, яка ймовірність того, що перший буде червоним, другий синім, а третій білим?
     • Імовірність першої події 5/20, другий 4/19, третього 11/18. Сумарна ймовірність 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 або 3.2%.

Частина 3 з 4: Як перевести шанси в ймовірність

1. 

   1

   Дізнайтеся шанси гравця. Наприклад, ставки на гравця в гольф 9/4. Шанси - це відношення того, що подія відбудеться, до того, що воно не відбудеться.
   • У прикладі дано співвідношення 9: 4, де 9 відповідає шансам на успіх, а 4 - на поразку. Відповідно, є ймовірність, гольфіст виграє.
   • У спортивних таблицях і букмекерських конторах, часто першими пишуть "ставки проти". Це може заплутати, але в цій статті ми не користуватиметься ставками проти.

2. 

   2

   Переведіть шанси в ймовірність. Розбийте шанси на два різних події та оперуйте знайомими термінами.
   • Шанси, що гольфіст виграє - 9, що програє - 4. Загальне число можливих результатів: 9 + 4 = 13.
   • Тепер вважаємо ймовірність одиничного події.
     • 9? 13 = .692 або 69.2%. Ймовірність того, що гольфіст виграє, дорівнює 9/13.

Частина 4 з 4: Правила підрахунку ймовірностей

1. 

   1

   Переконайтеся, що дві події не може відбутися одночасно.

2. 

   2

   Імовірність це завжди позитивне число. Якщо ви отримали від`ємне число, перевірте ваші розрахунки.

3. 

   3

   Ймовірність повинна мати значення від 0 до 1 або від 0% до 100%. Якщо ймовірність не лежить в цих межах, ви зробили помилку.
   • Ймовірність випадання трійки на гральної кістки 1/6. Така ж ймовірність випадання будь-якого іншого номера на кістки, що в сумі дає: 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, або 1, або 100%.

4. 

   4

   Ймовірність неможливого події дорівнює 0. Це означає, що шансів, що ця подія відбудеться, немає.

Поради

• Ви можете підрахувати ймовірність настання якої-небудь події, спираючись на власні оцінки. Суб`єктивні оцінки у різних людей можуть відрізнятися.
• Ви можете обчислювати ймовірність будь-якої кількості подій одночасно, але головне, щоб ви не нехтували основними правилами.