Як знайти довжину дуги кола

Дуга - одна з частин кола, на які її розбивають будь-які дві точки, що лежать на цій окружності. Довжина дуги, що позначається як «s», - це відстань від однієї точки кола до іншої точки.

Кроки

  1. 1

    Усвідомте різницю між радіусом кола та її діаметром. Радіус (r) - це відрізок, що з`єднує центр кола і будь-яку точку, що лежить на цій кола. Діаметр (d) - це відрізок, що з`єднує будь-які дві точки на колі і проходить через її центр.
    • Діаметр окружності в два рази більше її радіуса (уявіть діаметр як два радіуса, направлених в протилежні сторони).

  2. 2

    Запишіть і запам`ятайте формулу для обчислення довжини кола. Формула задає залежність довжини кола (C) від її діаметра або радіуса з використанням числа пі (?).
    • Формула для обчислення довжини кола: C =? D.



    • Так як d = 2r (діаметр в два рази більше радіуса), то формула для обчислення довжини кола через радіус: С = 2? R.
    • Число пі (?) Являє собою ірраціональне число, що дорівнює 3,14159265 ... (точки після останньої цифри говорять про те, що число ніколи не закінчується і не є періодичним). У цій статті пі округлюється до 3,1416.

  3. 3

    З`ясуйте одиницю виміру кута: градуси або радіани. Формули для обчислення довжини дуги різняться залежно від одиниці виміру кута.
    • Повна окружність дорівнює 360 градусам.


    • Повна окружність дорівнює 2? радіан. Радіан визначається як відношення довжини дуги «s» до радіусу «r». Один радіан приблизно дорівнює 57,3 градусам.

  4. 4

    Виберіть формулу для обчислення довжини дуги. Грецька літера тета (?) Використовується для позначення центральних кутів.
    • Формула для обчислення довжини дуги, якщо центральний кут дан в радіанах: s =? R або s =? D / 2 (якщо замість радіуса дан діаметр).
    • Приклад. Якщо кут дорівнює 1,5 радіан, а радіус дорівнює 2 см (можете підставити будь-яку іншу одиницю виміру), то довжина дуги: s = 1,5 * 2 = 3 см. Якщо кут дорівнює 1,5 радіан, а діаметр дорівнює 6 см , то довжина дуги: s = 1,5 * (6/2) = 4,5 см.
    • Формула для обчислення довжини дуги, якщо центральний кут дан в градусах: s =? (? / 180) r або s =? (? / 180) (d / 2) =? (? / 360) d (якщо замість радіуса дан діаметр ).
    • Приклад: Якщо кут дорівнює 45 градусам, а радіус дорівнює 2 см (можете підставити будь-яку іншу одиницю виміру), то довжина дуги: s = 45 * (? / 180) * 2 = 90 * (? / 180) =? / 2 = 1,5708 см. Якщо кут дорівнює 60 градусам, а діаметр дорівнює 6 см, то довжина дуги: s = 60 * (? / 180) * (6/2) = 60 * (? / 60) = 3,1416 см.


Поради

  • Площа сектора кола - це область, обмежена двома радіусами і дугою (уявіть шматок пирога). Формула для обчислення площі сектора: A = (? / 2) r (кут в радіанах) або A = (? / 360)? R (кут в градусах).