Як витягти квадратний корінь без калькулятора

Існують кілька способів витягти квадратний корінь без наукового калькулятора (тобто такого, який може витягувати коріння). Ця стаття розповість вам про найпростіший спосіб. Процес аналогічний процесу ділення в стовпчик (попрактиковавшись ви зрозумієте, наскільки логічний і простий описаний спосіб).

Кроки

  1. 1

    Почніть з пошуку двох повних квадратів (і їх квадратних коренів), між якими знаходиться дане вам число.

Витяг квадратного кореня з 10

  1. 1

    Знайдіть два повних квадрата (число, квадратний корінь якого є ціле число), між якими знаходиться число 10. Наприклад, повними квадратами є числа 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 і т.д. Дане нам число 10 знаходиться між числами 9 (корінь дорівнює 3) і 16 (корінь дорівнює 4).

  2. 2

    Розділіть дане вам число на корінь повного квадрата, найближчого до даного числа.

  3. 3

    Усереднити суму знайденого приватного та розглянутого кореня повного квадрата.



    1. Приклад: найближчим повним квадратом до числа 10 буде 9 (корінь дорівнює 3).
    2. Розділіть 10 на 3 та отримаєте 3,3333.
    3. Складіть 3 і 3,3333 і отримаєте 6,3333. Усереднити це число: розділіть 6,3333 на 2 і отримаєте 3,1667 (перший результат).

  4. 4

    Повторіть поділ даного вам числа на перший результат і усереднити отримане приватне і перший результат.
    1. Приклад: розділіть 10 на 3,1667 і отримаєте 3,1579.


    2. Усереднити отримане приватне і перший результат.
    3. Складіть 3,1579 і 3,1667 і отримаєте 6,3246. Усереднити це число: розділіть 6,3246 на 2 і отримаєте 3,1623 (другий результат).

  5. 5

    Зведіть в квадрат другий результат.
    1. 3,1623 в квадраті одно 10,0001. Відповідь не є точним до 10, але така точність є достатньою для більшості цілей, тому обчислення закінчені.

Поради

  • Запам`ятайте квадрати деяких чисел:
    • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100
    • 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289
    • Квадрати цих чисел запам`ятати легко: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500