Як обчислити пропорцію

Пропорція - це вираз, який порівнює величини відносно один одного. Найбільш поширеними є пропорції, що включають дві велічіни- однак пропорції можуть включати будь-яку кількість величин.

Кроки

Метод 1 з 3: Пропорція двох однакових величин

1. 

   1

   Запишіть дві величини. Приклад: числа 24 і 40.

2. 

   2

   Знайдіть їх найбільший спільний дільник (НСД). Найбільшим спільним дільником чисел 24 і 40 є число 8. Ось як знайти НСД:
   • Подільники - це числа, на які дане число ділиться без залишку.
     
     • Приклад: подільники 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
     • Приклад: подільники 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.
   • Порівняйте два списки дільників і виберіть найбільший, який присутній у списку дільників як першого, так і другого числа. У нашому випадку найбільший спільний дільник - число 8.

3. 

   3

   Розділіть обидві величини пропорції на найбільший спільний дільник.
   • 24? 8 = 3
   • 40? 8 = 5

4. 

   4

   Запишіть пропорцію. Вона записується як 3: 5.

Метод 2 з 3: Пропорція двох різних величин

1. 

   1

   Усвідомте різницю між однаковими і різними величинами. Ви можете правильно обчислити пропорцію двох або більше величин, якщо вони дані в однакових одиницях виміру.
   • Наприклад, величини 25 км і 50 км дані в однакових одиницях виміру - кілометрах. Ви можете легко знайти пропорцію цих величин, використовуючи вищеописаний метод. Пропорція 1: 2 км.
   • Однак якщо потрібно знайти пропорцію величин 5 км і 2500 м, то тут дано дві різні одиниці виміру - кілометри і метри. Ви не можете вирахувати пропорцію без конвертації однієї одиниці вимірювання в іншу, щоб отримати однакові одиниці виміру.

2. 

   2

   Перетворіть одиниці виміру. Якщо у вас виникли сумніви, подивіться таблиці перетворення.
   • Приклад: знайдіть пропорцію величин 1 метр і 86 сантиметрів. Ви можете конвертувати метри в сантиметри або навпаки.
     • 1 м = 100 см
     • 86 см = 0,86 м

3. 

   3

   Виберіть ту одиницю виміру, з якою легше працювати (знайти НСД). Іноді в задачі потрібно знайти пропорцію в певній одиниці виміру. Якщо це так, у вас немає вибору. Однак якщо такої умови в задачі немає, виберіть ту одиницю виміру, для якої ви зможете легко знайти НСД.
   • У наведеному вище прикладі ви будете конвертувати 86 сантиметрів у метри або 1 метр в сантиметри? Ви повинні перетворити 1 метр в сантиметри. Чому? Бо легше знайти подільники 86 і 100, ніж подільники 0,86 і 1.

4. 

   4

   Знайдіть НСД двох чисел. Застосуйте вищеописаний метод.
   • Приклад: обчислюємо НОД 86 і 100.
     
     • Подільники 86: 1, 2, 43, 86
     • Подільники 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
       
       • Найбільший спільний дільник 86 і 100 дорівнює 2.

5. 

   5

   Розділіть обидва числа на найбільший спільний дільник.
   • Приклад: 86 см і 100 см
     
     
     
     
     • 86? 2 = 43 см
     • 100? 2 = 50 см

6. 

   6

   Запишіть пропорцію.
   • Приклад: пропорція величин 86 см і 100 см записується як 43:50 см

Метод 3 з 3: Пропорція трьох або більше однакових величин

1. 

   1

   Розділіть всі дані числа на найменше число з даних.
   • Знайдіть пропорцію чисел 12, 4, 18.
     
     • 12? 4 = 3
     • 4? 4 = 1
     • 18? 4 = 4,5.
       
       • Пропорція записується як 3: 1: 4,5. Однак десяткове число 4,5 тут не виглядає. З цим треба щось зробити.

2. 

   2

   Помножте кожне число в пропорції на деяке число, щоб позбутися від будь-яких десяткових чисел.
   • 3 x 10 = 30
   • 1 x 10 = 10
   • 4.5 x 10 = 45
     
     • Тепер пропорція записується як 30:10:45, що виглядає набагато краще. Тепер скоротіть пропорцію.

3. 

   3

   Розділіть кожне число у вашій пропорції на найбільший спільний дільник (якщо необхідно).
   • Найбільший спільний дільник 30, 10, 45 дорівнює 5, тому розділіть кожне число в пропорції на 5.
     
     • 30? 5 = 6
     • 10? 5 = 2
     • 45? 5 = 9
       
       • Нова пропорція 6: 2: 9, яку більше не можна скоротити.

Поради

• Обов`язково скоротите пропорцію, тобто 4: 6 запишіть як 2: 3.
• Пропорції вже використали математики античності, і вони зіграли ключову роль в вавилонській математиці і грецької математики.

Попередження

• Не всі числа можуть бути виражені як ціла пропорція (наприклад, ірраціональні числа).

Що вам знадобиться

• Величини для обчислення пропорції.
• Ручка, папір і калькулятор (за бажанням).