Як спростити змішане число
Спрощення змішаного числа включає його перетворення в неправильну дріб, скорочення цього дробу і її перетворення в змішане число.
Кроки
Метод 1 з 3: Перетворення змішаного числа в неправильну дріб
1
Змішане число включає цілу і дробову частини.- Неправильний дріб - це дріб, у якої чисельник більше знаменника.
- Приклад змішаного числа: 5-14 / 16
2
Помножте цілу частину на знаменник дробової частини.- Знаменник - це дільник числа, що стоїть у чисельнику.
- Приклад: 5 * 16 = 80
3
До отриманого результаті додайте чисельник дробової частини.- Тут ви додаєте залишок, отриманий при діленні результату перемноження цілої частини змішаного числа і знаменника на знаменник.
- Приклад: 80 + 14 = 94
4
Отримане значення запишіть в чисельник неправильного дробу, а в її знаменник запишіть число, що стоїть в знаменнику дробової частини змішаного числа. Ви отримаєте неправильну дріб.- Числители будуть відрізнятися, а знаменники рівні.
- Для спрощення дробу перейдіть в наступний розділ.
- Приклад: 94/16
Метод 2 з 3: Спрощення дроби
1
Якщо і чисельник, і знаменник діляться на деяке число, то дріб можна спростити.- Для спрощення дробу необхідно знайти подільники чисельника і знаменника.
- Приклад: 94/16
- У нашому прикладі і чисельник, і знаменник можна розділити на число, відмінне від 1, тому цей дріб можна спростити.
2
Запишіть подільники чисельника. Подільники - числа, на які ділиться (без залишку) дане число.- Приклад: подільники 94: 1, 2, 47, 94
3
Запишіть подільники знаменника.- Приклад: подільники 16: 1, 2, 4, 8, 16
4
Визначте найбільший спільний дільник (НСД). Знайдіть і виділіть загальні дільники чисельника і знаменника. Серед виділених дільників знайдіть найбільше число. Це і є НСД.- Приклад: загальними делителями 94 і 16 є числа 1 і 2.
- Найбільше число серед загальних дільників - це число 2.
- Тому НОД = 2
- Приклад: загальними делителями 94 і 16 є числа 1 і 2.
5
Розділіть і чисельник, і знаменник на НОД, щоб спростити дріб.- Приклад: розділіть 94 і 16 на 2.
- 94/2 = 47
- 16/2 = 8
- Приклад: розділіть 94 і 16 на 2.
6
Запишіть спрощену дріб. Для цього запишіть спрощений чисельник над спрощеним знаменником.- Якщо в завданні потрібно записати відповідь у вигляді неправильної дробу, то напишіть отриману дріб. В іншому випадку перейдіть в наступний розділ.
- Приклад: 94/16 = 47/8
Метод 3 з 3: Перетворення неправильного дробу в змішане число
1
Перетворивши змішане число в неправильну дріб і спростивши її, ви можете записати відповідь у вигляді неправильної дробу або у вигляді змішаного числа, перетворивши спрощену неправильну дріб в змішане число.- Якщо в завданні потрібно записати відповідь у вигляді змішаного числа, виконайте такі дії.
2
Розділіть чисельник на знаменник (в стовпчик або за допомогою калькулятора). При розподілі запишіть цілу частину і залишок.- Приклад: 47/8 = 5 (зуп. 7).
3
Цілу частину результату ділення запишіть у цілу частину змішаного числа.- Ціла частина змішаного числа до і після спрощення повинна бути однаковою.
- Приклад: 5
- Число 8 міститься в числі 47 тільки 5 разів, тому ціла частина змішаного числа дорівнює 5.
4
Запишіть залишок у чисельник дробової частини змішаного числа.- У знаменник дробової частини змішаного числа запишіть число, що стоїть в знаменнику спрощеної неправильного дробу.
- Приклад: 7/8
5
Запишіть скорочене змішане число. Воно повинно дорівнювати вихідному змішаного числа з тією лише різницею, що в чисельнику і знаменнику дробової частини змішаного числа стоять менші цифри.- Приклад: 5-7 / 8
- Порівняйте це змішане число з вихідним: 5-14 / 16
- Ціла частина - 5 - однакова. Дробові частини відрізняються, але 14/16 можна спростити до 7/8.
- Приклад: 5-7 / 8
6
Для економії часу при спрощення змішаного числа можна не переводити його в неправильну дріб, а просто спростити дробову частини змішаного числа.- Процес спрощення дробової частини змішаного числа аналогічний процесу спрощення неправильного дробу. Необхідно знайти НСД чисельника і знаменника, розділити їх на нього і записати отриману дріб.
- Приклад: 5-14 / 16
- Знайдіть НСД 14 і 16
- Подільники 14: 1, 2, 7, 14
- Подільники 16: 1, 2, 4, 8, 16
- НОД 14 і 16 є число 2
- 14/2 = 7- 16/2 = 8
- Нова дріб: 7/8
- Спрощене змішане число: 5-7 / 8
Що вам знадобиться
- Калькулятор
- Олівець
- Папір