Як оперувати дробом
Для багатьох людей дробу є першим каменем спотикання в математиці. Концепція дробів досить важка, і для її розуміння ви повинні усвідомити деякі спеціальні терміни. Для дробів існують певні правила додавання, віднімання, множення і ділення, тому завдання на дробу здаються дуже складними. Однак попрактиковавшись, будь-яка людина зможе оперувати дробом і вирішувати завдання, які включають дробу.
Кроки
Метод 1 з 5: Визначення дробів
1
Дріб - число, що складається з однієї або декількох частин одиниці. Число, що знаходиться над рисою, називається чисельником (тобто це ділене). Число, що знаходиться під рискою, називається знаменником (тобто це дільник).
2
Запам`ятайте: дріб може бути записана в рядок допомогою косою риси, що позначає знак ділення. У цьому випадку зліва записується чисельник, а праворуч - знаменник. Якщо вам дано дроби, записані в рядок, краще записати їх через горизонтальну риску (тобто зверху чисельник, а знизу знаменник).- Наприклад, якщо 1 ціла піца була розрізана на 4 частини, то вам дістанеться 1/4 піци. Якщо вам дісталося 7/3 піци, то у вас є 2 цілих піци плюс 1/3 піци.
Метод 2 з 5: Змішані дроби і звичайні дроби
1
Змішана дріб складається з двох частин: цілої частини і дробової частини, наприклад, 2 1/3 або 45 1/2. Як правило, перед складанням, відніманням, множенням або діленням необхідно перетворити змішану дріб в звичайну.
2
Для перетворення змішаної дріб в звичайну помножте цілу частину дробу на знаменник і додайте чисельник. Отримане значення запишіть в чисельник, а знаменник залиште колишнім.- Наприклад, 2 1/3 перетвориться в 7/3: (2 * 3 + 1) = 7 (знаменник залишається колишнім).
3
Для перетворення звичайного дробу в змішану розділіть чисельник на знаменник. Цілий результат ділення запишіть у цілу частину дробу, а залишок - в чисельник. Знаменник залиште колишнім.- Наприклад, дана дріб 7/3. Розділіть 7 на 3 і отримаєте 2 плюс залишок 1- змішана дріб запишеться у вигляді 2 1/3. Ви можете перетворювати звичайну дріб в змішану, тільки якщо чисельник звичайного дробу більше знаменника.
Метод 3 з 5: Додавання і віднімання дробів
1
Знайдіть спільний знаменник дробів, які ви складаєте або вичитаєте. Для цього перемножте знаменники, а чисельник конкретної дробу помножте на число, що дорівнює результату поділу спільного знаменника на знаменник конкретної дробу. Або спільний знаменник дорівнює найменшого спільного кратного (НОК - найменше число, що ділиться на знаменник кожного дробу в задачі).- Наприклад, для складання дробів 1/2 і 1/3 знайдіть їх спільний знаменник, перемноживши знаменники двох дробів: 2 * 3 = 6. Потім знайдіть новий чисельник першого дробу: 6/2 = 3 і 1 * 3 = 3. Потім знайдіть новий чисельник другого дробу: 6/3 = 2 і 1 * 2 = 2. Ви отримали дроби 3/6 і 2/6.
- Усвідомте, що якщо 3 - це половина 6, то дріб 3/6 можна записати як 1/2, тобто 3/6 = 1/2. Аналогічно: якщо 2 - це третина 6, то дріб 2/6 можна записати як 1/3, тобто 2/6 = 1/3. Дробу 1/3 і 1/6 мають спільний знаменник 6, тому що 6 ділиться на 3 без залишку. Тому 1/3 = 2/6.
2
Складіть числители, а знаменник залиште колишнім.- Наприклад, 3/6 + 2/6 = 5/6 - 2/6 + 1/6 = 3/6.
3
Використовуйте ту ж методику для вирахування дробів. Спочатку знайдіть спільний знаменник, а потім відніміть числители. Знаменник залиште колишнім.- Наприклад, 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6.
4
Скоротіть дріб (якщо можливо), розділивши і чисельник, і знаменник на одне число.- Наприклад, дріб 5/6 не скорочується, а дріб 3/6 скорочується до 1/2 (розділили і чисельник, і знаменник на 3).
5
Якщо чисельник більше знаменника, перетворіть таку дріб у змішану дріб.
Метод 4 з 5: Множення і ділення дробів
1
Для множення дробів окремо перемножте чисельники і окремо знаменники.- Наприклад, 1/2 * 1/3 = 1/6 (1 * 1 = 1- 2 * 3 = 6). При множенні дробів приводити їх до спільного знаменника не потрібно. Скоротіть або перетворіть кінцеву дріб (якщо можливо).
2
Для поділу дробів у другій дробу поміняйте місцями чисельник і знаменник, а потім помножте перший дріб на другий.- Наприклад, 1/2: 1/3 = 1/2 * 3/1 = 3/2. Скоротіть або перетворіть кінцеву дріб (якщо можливо).
Метод 5 з 5: Операції з великим числом дробів
1
Оперуйте великим числом дробів за принципами, описаним вище.
2
Для додавання і віднімання трьох і більше дробів приведіть їх до спільного знаменника, наприклад, працюючи з дробом попарно.- Наприклад, 1/2 + 1/3 + 1/4 = 3/6 + 2/6 + 1/4 = 5/6 + 1/4 = 10/12 + 3/12 = 13/12. Перетворіть цю дріб у змішану 1 1/12.
Поради
- Постарайтеся запам`ятати, що в математиці ви вже розбираєтеся набагато краще. Це як з мовою, якою ви говорите, але ще вчитеся читати і писати на ньому.
