Як помножити дробу

Множення дробів - один з основних навичок при операціях з дробом. Щоб помножити дробу, відповідно помножте чисельники і знаменники, а потім спростите отриману дріб (якщо можливо). Попрактиковавшись, ви зможете множити дроби як професійний математик.

Кроки

Метод 1 з 2: Множення до скорочення

1. 

   1

   Запишіть задачу. Дві дробу повинні бути записані так, щоб їх чисельники і знаменники перебували на одному рівні.
   • Наприклад: 2/4 * 2/4

2. 

   2

   Помножте числители. 2 * 2 = 4.

3. 

   3

   Помножте знаменники. 4 * 4 = 16.
   • Відповідь: 4/16.

4. 

   4

   Спростите отриману дріб. Для цього розділіть і чисельник, і знаменник на найбільший спільний дільник (НСД - найбільше число, на яке ділиться і чисельник, і знаменник). У нашому прикладі для дробу 4/16 НОД = 4, тому розділіть і чисельник, і знаменник на 4.
   • 4/4 = 1
   • 16/4 = 4
   • Спрощена дріб (і остаточну відповідь): 1/4.

Метод 2 з 2: Спрощення перед множенням

1. 

   1

   Запишіть задачу. Дві дробу повинні бути записані так, щоб їх чисельники і знаменники перебували на одному рівні.
   • Наприклад: 2/4 * 2/4

2. 

   2

   Спростите першу дріб. Для цього розділіть і чисельник, і знаменник на найбільший спільний дільник (НСД - найбільше число, на яке ділиться і чисельник, і знаменник). У нашому прикладі для дробу 2/4 НОД = 2, тому розділіть і чисельник, і знаменник на 2.
   • 2/2 = 1
   • 4/2 = 2
   • Перша спрощена дріб: 1/2. Вона дорівнює 2/4, тобто початкове значення дробу не змінилося.
     
     
     
     • Для обчислення НОД запишіть усі дільники окремо для чисельника, і окремо для знаменника. Потім виберіть найбільший дільник, яке зустрічається як у чисельника, так і у знаменника:
     • 2: 1, 2.
     • 4: 1, 2, 4.
     • 2 - найбільше число, що зустрічається як у чисельника, так і у знаменника, тому НОД = 2.

3. 

   3

   Спростите другий дріб. Процес спрощення аналогічний спрощенню першого дробу. Так як у нашому прикладі перша і друга дріб рівні, то і результат спрощення буде однаковим.
   • 2/4 = 1/2 - це друга спрощена дріб.

4. 

   4

   Помножте числители спрощених дробів.
   • 1 * 1 = 1.

5. 

   5

   Помножте знаменники спрощених дробів.
   • 2 * 2 = 4.

6. 

   6

   Так як до множення ви вже спростили дробу, то ви отримали остаточну відповідь.
   • 1/2 * 1/2 = 1/4.

Поради

• Для множення цілого числа на дріб уявіть ціле число у вигляді дробу, записавши число в чисельник, а в знаменник - 1. Наприклад, 36 представляється у вигляді дробу як 36/1.
• При множенні дробів порядок множення числителей і знаменників не має значення (якщо хочете, почніть з множення знаменників).