Як розділити дріб на дріб
Розділити дріб на дріб не так складно, як здається. Щоб розділити одну дріб на іншу, поміняйте місцями чисельник і знаменник другого дробу, а замість знака ділення напишіть знак множення. Тобто тепер вам потрібно перемножити дві дробу.
Кроки
1
Поміняйте місцями чисельник і знаменник другого дробу (переверніть дріб). Чисельник - це число, що стоїть зверху, а знаменник - число, що стоїть знизу. Переставлення дробу - це знаходження її зворотної величини. Наприклад, дана задача: 2/3? 3/7. Переверніть другий дріб (3/7) і отримаєте дріб 7/3.- Перепишіть задачу у вигляді 2/3 * 7/3.
2
Зверніть увагу на зміну знака ділення на знак множення (2/3 * 7/3). Це справедливо, оскільки поділ на деяке число одно множенню на зворотну величину цього числа.- Наприклад, розглянемо задачу 1 * 1/2. Її рішення: 1/2. Якщо ви перепишете завдання як 1? 2/1 (де 2/1 є зворотною величиною 1/2), то отримаєте той же відповідь: 1/2.
3
Спростите обидві дробу. Для цього розділіть чисельник і знаменник кожного дробу на їх найменший спільний дільник (НОД- це найбільше число, яке ділить остачі як чисельник, так і знаменник однієї дробу). У нашому прикладі (2/3 х 7/3) жодна з дробів не спрощує.- Приклад (1) спрощення дробів. Дана задача 2/4 * 4/8. 2/4 можна спростити до 1/2 (розділивши і чисельник, і знаменник цього дробу на НОД = 2), а 4/8 можна спростити до 1/2 (розділивши і чисельник, і знаменник цього дробу на НОД = 4). Таким чином, завдання можна переписати у вигляді: 1/2 * 1/2.
- Приклад (2) спрощення дробів. Дана задача 4/3 * 9/2. Це завдання можна переписати у вигляді: 4/2 * 9/3 (при множенні дробів можна поміняти місцями їх чисельники і їх знаменники). Потім, застосувавши вищеописаний метод спрощення дробів, перепишемо задачу у вигляді: 2/1 * 3/1.
4
Перемножте дробу. Для цього перемножте їх чисельники, а потім перемножте їх знаменники. Ось як це робиться:- Перемножте числители. У нашому прикладі: 2 * 7 = 14.
- Перемножте знаменники. У нашому прикладі: 3 * 3 = 9.
- Запишіть отриману дріб: 14/9.
5
Перетворіть неправильну дріб в змішане число (якщо необхідно). 14/9 - це неправильна дріб, так як її чисельник більше знаменника. Якщо викладач вимагає відповідь у вигляді змішаного числа, перетворіть в нього неправильну дріб. Ось як це зробити:- Розділіть чисельник на знаменник (із залишком). У нашому прикладі: 14/9 = 1 (ост.5).
- Запишіть цілий результат ділення (1) як цілу частину змішаного числа. Таким чином, ціла частина змішаного числа дорівнює 1.
- У нашому прикладі залишок дорівнює 5.
- Запишіть залишок (5) у чисельнику дробової частини змішаного числа, а в знаменнику дробової частини змішаного числа запишіть знаменник неправильного дробу (9). Таким чином, дрібна частина змішаного числа дорівнює 5/9.
- Таким чином, ви отримали змішане число 1 5/9 (тобто 14/9 = 1 5/9).
6
Ілюстрація алгоритму розподілу прикладом з реального життя. Для прикладу візьмемо кулінарний рецепт (це відмінний спосіб закріпити засвоєний матеріал або викласти його іншій людині). Наприклад, у рецепті з приготування тістечок сказано, що на одне тістечко йде 1/3 літра молока. Вам потрібно з`ясувати, скільки тістечок можна зробити з 1 літра молока. Відповідь - три тістечок, і ось чому.- 1? 1/3 = 3.
- Цей вираз може бути записано у вигляді: 1 * 3/1, тобто 1? 1/3 = 1 * 3/1 = 3.
Поради
- Ваш викладач може пояснити вам інший спосіб розподілу дробу на дріб, але це найпоширеніший (і легкий) спосіб розподілу.
- Уважно прочитайте вимоги завдання. Якщо в них сказано спростити дріб, зробіть це. Якщо вимоги не ясні, уточніть їх у викладача.
- При множенні можна спрощувати дробу, не змінюючи місцями їх чисельники і їх знаменники. Наприклад: 1/4 * 2/1 = 1/2 * 1/1 = 1/2 (тобто розділіть знаменник (4) першого дробу і чисельник (2) другого дробу на 2).
Що вам знадобиться
- Ручка і папір