Як знайти площу поверхні прямокутної призми
Прямокутна призма - складну назву шестигранного об`єкта, що нагадує звичайну коробку. Уявіть собі цеглину, коробку з під взуття і ви будете точно знати, що таке призма. З цієї статті ви дізнаєтеся, як обчислити площу поверхні цієї фігури.
Кроки
Метод 1 з 2: Площа = 2ab + 2bc + 2ac
1
Зрозумійте, що таке прямокутна призма. Подивившись на зразок нижче, ви побачите, що число граней дорівнює шести. Кожна грань така ж, як і протилежна, так що мати справу, по суті, доведеться лише з трьома прямокутниками. Якщо ви просто обчисліть площі цих трьох трикутників, складіть їх, помножите на 2, то отримаєте площа поверхні. Давайте це розберемо.- У нашому прикладі коробка має 4 дюйма в ширину (а), 5 дюймів у довжину (b) і 3 дюйми у висоту (с).
2
Вивчіть формулу. Для обчислення площі поверхні призми використовуйте наступну формулу: 2ab + 2bc + 2ac- Що це означає? Простіше кажучи, це означає, що ми множимо ширину на довжину і множимо їх твір на два. Потім ми множимо довжину на висоти, їх твір множимо на два. Далі, множимо ширину на висоти їх твір множимо на 2. І, нарешті, складаємо всі три результату і отримуємо шуканий відповідь. Давайте крок за кроком.
3
Знайдіть площу основи, тобто дна коробки, зазначеного жовтим. Для того щоб її знайти, помножте довжину на ширину. Перша частина нашої формули: 2ab, т.е 2ab = 2 * (4 * 5) = 2 * (20) = 40
4
Знайдіть площу бічної грані, зазначеної фіолетовим. Вона знаходиться шляхом множення довжини на висоту. Середня частина нашої формули: 2bc, тобто 2bc = 2 (5 * 3) = 2 * (15) = 30.
5
Нарешті, знайдемо площу задньої грані, зазначеної зеленим. Остання частина нашої формули: 2ac, т.е. 2ac = 2 (4 * 3) = 2 * (12) = 24.
6
Тепер складемо їх: 2ab + 2bc + 2ac = 40 + 30 + 24 = 94. Площа поверхні нашої прямокутної призми - 94 квадратних дюйма.
Метод 2 з 2: Площа поверхні = 2B + Ph
1
Вивчіть формулу. Для обчислення площі поверхні, використовуючи периметр ми скористаємося формулою 2B + Ph. Ось, що означають ці букви:- B = Площа підстави.
- P = Периметр підстави.
- H = Висота призми.
2
Ми використовуємо ту ж саму призму, що і в Способі 1 вище.
3
Обчисліть площу основи (B). Вона дорівнює 2ab = 4 * 5 = 20.
4
Обчисліть периметр, суму довжин усіх сторін. Якщо записати цією формулою, буде 2a + 2b. У нашому прикладі ширина - 4 дюйми і довжина 5 дюймів. Таким чином, периметр: 2 (4) + 2 (5) = 8 + 10 = 18.
5
Вставте числа в формулу. У нашому прикладі:- 2B + Ph = (2 * 20) + (18 * 3) = 40 + 54 = 94.
Поради
- Прямокутна призма - кубічна фігура, тобто об`ємна фігура з шістьма гранями, один з типів опуклого багатогранника.
- Уміння обчислити площу поверхні прямокутної призми в реальному житті знадобиться вам частіше, ніж ви думаєте: шафи, двері, кімнати і т.д. часто являють собою прямокутні призми, при виконанні якогось ремонту вам частенько потрібно буде обчислювати площу їх поверхні.
- Обчислення площі поверхні прямокутної призми може здатися складним, але це стане легше, коли ви гарненько засвоїте формулу. Спробуйте кілька разів знайти площу поверхні використовуючи формулу 2B + Ph, це допоможе вам закріпити знання.
