Як знайти об'єм призми
Призма - об`ємна геометрична фігура з двома рівними підставами і плоскими гранями. Призму називають за формою її підстави- так призми з трикутним підставою називають "трикутною призмою". Щоб знайти об`єм призми, потрібно просто обчислити площу її заснування і помножити його на її висоту- тим не менш, обчислення площі підстави може бути нетривіальним завданням. Ось як можна обчислити об`єм різних призм.
Кроки
Метод 1 з 5: Обчислення об`єму трикутної призми
1
Запишіть формулу для знаходження об`єму трикутної призми. Формула проста: V = площа підстави призми х висота призми. Ви можете знайти площу основи за формулою для знаходження площі трикутника - 1/2 помножити на бік і помножити на висоту.
2
Знайдіть площу основи. Щоб обчислити об`єм трикутної призми, необхідно спочатку знайти площу трикутника, що лежить в основі. Знайдіть площу основи призми (в даному випадку трикутника) шляхом множення 1/2 на сторону трикутника і на його висоту.- Наприклад, якщо висота трикутника дорівнює 5 см, а його сторона дорівнює 4 см, то площа основи дорівнює 1/2 х 5 см х 4 см = 10 см.
3
Знайдіть висоту. Припустимо, висота нашій трикутної призми дорівнює 7 см.
4
Помножте площа основи (трикутника) на висоту призми. Після того, як ви помножите площа на висоту, ви отримаєте обсяг трикутної призми.- Для нашого прикладу: 10 см x 7 см = 70 см
5
Запишіть відповідь у кубічних одиницях. Слід завжди використовувати кубічні одиниці виміру при розрахунку обсягу, так як ви працюєте з тривимірними об`єктами. Остаточну відповідь 70 см.
Метод 2 з 5: Обчислення об`єму куба
1
Запишіть формулу для знаходження об`єму куба. Формула проста: V = (довжина ребра) Куб являє собою призму, у якої все ребра рівні.
2
Знайдіть довжину ребра куба. Всі ребра рівні, тому неважливо, яке ребро розглядати.- Наприклад: довжина ребра = 3 см.
3
Зведіть довжину в куб. Для зведення в куб просто двічі помножте число на саме себе. Наприклад, куб "А" - це "А x А x А". Оскільки всі довжини ребер куба рівні, вам не потрібно обчислювати площу підстави і множити його на висоту. Перемноження будь-яких двох ребер куба дасть вам площі основи, а будь-яка третя ребро може представляти висоту. Вам не потрібно замислюватися над перемножением довжини, ширини і висоти, так як в кубі цими величинами може бути будь ребро.- Наприклад: 3 см = 3 см * 3 см * 3 см = 27 см
4
Запишіть відповідь у кубічних одиницях. Не забудьте записати ваш остаточну відповідь в кубічних одиницях. Остаточну відповідь 27 см
Метод 3 з 5: Обчислення об`єму прямокутної призми
1
Запишіть формулу для знаходження об`єму прямокутної призми. Формула: V = довжина * ширина * висота Прямокутна призма - призма з прямокутним підставою.
2
Знайдіть довжину. Довжина прямокутної призми - довга сторона прямокутника, що лежить в основі призми.- Наприклад: довжина = 10 см.
3
Знайдіть ширину. Ширина прямокутної призми - коротка сторона прямокутника, що лежить в основі призми.- Наприклад: ширина = 8 см.
4
Знайдіть висоту. Висота прямокутної призми - будь-яка грань, перперндікулярная підставі (грань, що піднімається вгору). Ви можете уявити собі висоту прямокутної призми як грань, яка простягається вгору від основи до верхнього плоского прямокутник і робить фігуру тривимірною.- Наприклад: Висота = 5 см.
5
Перемножте довжину, ширину і висоту. Ви можете помножити їх в будь-якому порядку і отримаєте той же результат. За допомогою цього методу ви, по суті, обчислюєте площа прямокутного підстави (10 х 8), а потім примножуєте його на висоту (5). Тому для знаходження об`єму цієї призми, ви можете помножити довжини ребер в будь-якому порядку.- Наприклад: 10 см * 8 см * 5 см = 400 см.
6
Запишіть відповідь у кубічних одиницях. Остаточну відповідь 400 см
Метод 4 з 5: Обчислення об`єму трапецеидальной призми
1
Запишіть формулу для обчислення обсягу трапецеидальной призми. Формула: V = [1/2 x (підстава трапеції1 + підставу трапеції2) X висота трапеції] x висота призми Ви повинні використовувати першу частину цієї формули, щоб знайти площу основи призми (площа трапеції), перш ніж обчислювати обсяг призми.
2
Знайдіть площу основи трапецеидальной призми. Для цього просто підставте в формулу довжину обох підстави і висоту трапеції.- Наприклад, основаніе1 = 8 см, основаніе2 = 6 см, а висота = 10 см.
- 1/2 х (6 + 8) х 10 = 1/2 х 14 см х 10 см = 80 см
3
Знайдіть висоту трапецеидальной призми. Припустимо, висота трапецеидальной призми складає 12 см.
4
Помножте площа основи на висоту. Щоб розрахувати обсяг трапецеидальной призми, треба просто помножити площу основи на висоту.- 80 см x 12 см = 960 см.
5
Запишіть вашу відповідь в кубічних одиницях. Остаточну відповідь буде 960 см
Метод 5 з 5: Обчислення об`єму правильної п`ятикутної призми
1
Запишіть формулу для знаходження об`єму п`ятикутної призми. Формула: V = [1/2 x 5 x сторона п`ятикутника x апофема] x висота призми. Можна використовувати першу частину формули для знаходження площі п`ятикутника в основі призми. Ви можете вирішити це через знаходження площі п`яти трикутників, що становлять правильний п`ятикутник. У цьому випадку сторона п`ятикутника дорівнює основи трикутника, а апофема - висоті трикутника. Помножимо ці величини на 1/2 і отримаємо площу трикутника, а потім помножимо результат на 5, так як 5 однакових трикутників складають основу правильної п`ятикутної призми.
2
Знайдіть площу п`ятикутного підстави. Припустимо, довжина сторони становить 6 см і довжина апофеми дорівнює 7 см. Просто підставте ці цифри у формулу:- А = 1/2 х 5 х сторона х апофема
- А = 1/2 х 5 х 6 см х 7 см = 105 см
3
Знайдіть висоту призми. Припустимо, висота призми дорівнює 10 см.
4
Помножте площа п`ятикутного основи на висоту призми. Просто помножте площу основи (105 см) на висоту (10 см) і знайдете обсяг правильної п`ятикутної призми.- 105 см x 10 см = 1050 см
5
Запишіть вашу відповідь в кубічних одиницях. Остаточну відповідь 1050 см.
Поради
- Постарайтеся не плутати "підстава призми" з "підставою фігури". Підстава призми - це двомірна фігура, яка утворює основу всієї призми (як правило, її верхня і нижня грань). Але ця двомірна фігура може мати своє власне підстава - сторона, на яку опускається перпендикуляр і яка допомагає обчислити площу двомірної фігури.
