Як знайти площу правильного багатокутника
Правильним багатокутником є двовимірна опукла фігура з рівними сторонами і кутами. Багато фігури, такі як чотирикутники або трикутники мають прості формули для знаходження площі, але якщо ви працюєте з фігурами, які мають більше чотирьох сторін, то вам краще використовувати формули, за допомогою апофеми фігури і її периметра. Що допоможе вам знайти площу в перебігу декількох хвилин.
Кроки
Площа кожного правильного багатокутника задається формулою:S = (a x p) / 2, де a - довжина апофеми і p - периметр фігури.Апофема - це відрізок від центру правильного багатокутника до середини сторони. Периметр можна знайти, помноживши довжину сторони на число сторін. Якщо задана довжина сторони і значення апофеми, то в такому випадку знайти площу фігури легше, ніж скачати фільм. Просто підставте значення в a і p і отримаєте ответ.Рассмотрім, наприклад, знаходження площі правильного шестикутника (6 сторін) з довжиною сторони в 10 одиниць і апофемой 5sqrt (3) одиниць.
1
Якщо задана довжина сторони і значення апофеми, то площа можна знайти також за формулою:
a = (s / 2) x cot (180 / n),
де a по колишньому довжина апофеми, s -довжина сторони і n - число сторін фігури.- Як приклад розглянемо знаходження площі правильного Дев`ятикутник 9 (сторін) з довжиною бічної сторони в 5 одиниць.
- Знайдемо апофему
- Знайдемо периметр
- Знайдемо площу використовуючи формулу в кроці 1.
Поради
- Для отримання додаткової інформації про роботу з квадратними коренями, перегляньте статті "Як множити квадратні корені" і "Як ділити квадратні корені".
Попередження
- Якщо креслення вашого восьмикутника (або будь другойфігури) був розділений на трикутники, і площа одного трикутника вказана, то вам не потрібно шукати апофему. Просто візьміть площа цього трикутника і помножте її на кількість сторін багатокутника.
