Як зрозуміти алгебру
Хочете - вірте, хочете - ні, але кожен, хто розуміє алгебру, вважає, що вирішувати її - це раз плюнути. Звичайно, є й інші, які страждають і борються, намагаючись зрозуміти хоч крапельку. Але і їх сили вичерпуються, і тоді вони вже не прагнуть щось розуміти, а просто намагаються запам`ятати порядок дій. Звичайно, кожен вчитель на світі строго подивиться на вас, дізнавшись, що ви, наприклад, саме той, чиї сили вичерпалися, і ви намагаєтеся просто визубрити порядок дій. «Думай, розумій!», - Скаже він. Але ЯК її взагалі можливо зрозуміти? Невже і справді є якісь логічні ланцюжки між усіма цими символами, цифрами і формулами? Ви не повірите. Але так, вони дійсно існують! Якщо ви один з тих нещасних, на чию частку все ж випав цей непосильна праця - зрозуміти алгебру, ви якраз за адресою. Ця стаття обов`язково повинна допомогти вам!
Кроки
Отже, три прості речі для розуміння алгебри:
1
Знайте значення і суть кожного слова.- Наприклад, що таке показник? Якщо ви знаєте зміст цього слова, то буде не так складно запам`ятати це правило: x?x? = x?, але (x?)? = x?.
- Наприклад, що за дивні слова: «знайти значення аргументу», «спростити», «факторіал»? Дізнайтеся все про кожного незрозумілому слові! Знайти значення аргументу - те ж саме, що з`ясувати, які числа потрібно підставити в рівняння замість x, щоб воно вийшло вірним. Спрощення - спосіб запису даного виразу так, щоб дій стало менше. Факторіал - спрощений спосіб запису виразу, якщо воно складається з творів послідовних чисел, починаючи з одиниці. Дізнайтеся більше про кожен незрозумілому слові, і тоді розбиратися буде набагато простіше!
2
Розберіться, у чому суть кожного методу.- Наприклад, у чому суть «ступенів»? Якщо дано твір кількох однакових чисел, дуже зручно записати його у вигляді ступеня. Наприклад,x * x можна записати x?. Вся справа в тому, щоб зрозуміти саме суть деяких позначень і дій, тоді при вирішенні завдань можна буде керуватися хоч якимись уже відомими принципами.
- В алгебрі в кожному методі є якась трудність і підступ. Навіть якщо ви, на вашу думку, розібралися з усіма термінами та «іксами», справа на цьому не закінчується. Найчастіше виходить так, що одна частина (перед знаком «=») не відповідає другій частині (після знака «=»). Але, як кажуть, на помилках вчаться. Тому, освоївши кожен метод рішення, будьте готові зіткнутися з труднощами. Незабаром ви почнете розрізняти, який метод краще підібрати до такої-то завданню (або рівняння).
- Один із способів запам`ятати, коли і який метод краще підійде для вирішення завдання - мати перед очима приклад. Який-небудь дуже нескладний приклад, який легко запам`ятати. Прорешать кілька завдань і рівнянь, дотримуючись прикладу, і ви вже почнете запам`ятовувати, де і коли цей метод можна застосувати.
3
Розберіться, як працює кожен метод рішення, і до якого результату він наводить.- Ви повинні бути в змозі «пояснити», чому кожен з методів працює (або не працює) саме для цього рівняння. Якщо вам все ще здається, що це просто набір безглуздих маніпуляцій з числами, розберіться в суті методу трохи краще.
- Кожен метод в алгебрі - сукупність різних арифметичних дій, але кожен призводить до свого результату. Множення назад поділу, складання назад відніманню. Щоб «скасувати» якесь із дій, потрібно провести йому зворотне. Наприклад, щоб скасувати спорудження до рівня, потрібно взяти корінь або логарифм.
- Дуже важлива (мало не найважливіша!) Річ в алгебрі, яку ви повинні зрозуміти: чому ж ви можете «скоротити» трійку в 3х / 3, але не можете скоротити її таким же чином у виразі (3 + х) / 3. Причина в тому, що поділ - дія, зворотне множенню, але не додаванню. Будьте уважні і розрізняйте ці дії! Якщо ви розпишіть вираз 3х як х + х + х, то скоротити його на 3 вже не вийде, але варто записати його у вигляді 3 * х, і ... о диво!
- Як тільки ви зробили паузу, щоб зрозуміти, як і чому працює цей метод в даній ситуації (або чому він все-таки не спрацював), вникніть глибше в суть і вас, напевно, осінить думка: «так адже алгебра і правда до смішного проста ! ». Адже всього-то: різні числа і змінні (які лише виглядають так непривабливо, а на самій-то справі це звичайні числа, тільки свого роду «замасковані»), кілька знаків, основні дії, яким є протидії і кілька розумних методів. Не полінуйтеся витратити трохи часу, щоб і іншим пояснити суть нових слів і методів. Пояснюючи, ви й самі засвоїте все це краще.
Поради
- Всі ці страшенно не улюблені нами усіма домашні завдання - всього лише спосіб трохи закріпити розуміння того, як взаємодіють речі в алгебрі. Якщо ви виконуєте домашню роботу з думкою про те, що це допоможе вам краще запам`ятати методи і потренуватися, всі ці методи і правда засвояться і відкладуться у вашій голові! Якщо не запускати цю справу занадто сильно - все виявиться не так вже й складно.
- Розуміння не може замінити практику. Практика постійно створює вам нові умови, в яких ви перевіряєте, на що здатні, наскільки добре ви запам`ятали той чи інший метод.
- Вперше зіткнувшись з алгеброю, ви й гадки не мали, що можна робити з усіма цими виразами, що означають різні символи і т.д. Але вся суть в тому, що в алгебрі одна річ базується на попередній. Тому важливо розуміти всі попередні теми, щоб зрозуміти наступну. Якщо після 10 хвилин марних зусиль, ви вже готові рвати волосся на голові від того, що розуміння цього методу / слова ніяк не спадає вам на думку, зверніться за допомогою! До вчителя, однокласника, друга, Інтернету.
- Якщо чогось не розумієте, не соромтеся задавати питання! Пам`ятайте, що, посоромившись попросити вчителя ще раз пояснити щось незрозуміле, ви собі ж робите гірше. Адже нікому потім не хочеться сидіти і розбиратися з усіма цими страшними речами самостійно.
- Не лінуйтеся дізнаватися нове! Використовуйте якомога більше джерел: Інтернет, книги, таблиці. На багатьох веб-сайтах є зрозумілі пояснення того чи іншого способу рішення. Існує ціла купа різних відео, презентацій та інших речей, які послужать вам славну службу.
Посилання
- Мистецтво досягати успіху в технічних дисциплінах Кола Ньюпорта:"Ось що мені зазвичай доводиться спостерігати: ті студенти, яким важко дається розуміння технічних дисциплін, зазвичай просто пропускають розбір того чи іншого методу вирішення".
