Як знайти площу фігури
Існує безліч різних геометричних фігур і безліч причин для того, щоб знайти їх площу. Прочитайте цю статтю, якщо ви робите домашнє завдання з геометрії або просто хочете з`ясувати кількість фарби для ремонту кімнати. Примітка: результати розрахунків, наведених у цій статті, даються округленням.
Кроки
Метод 1 з 7: Квадрат, прямокутник, паралелограм
1
Виміряйте довжину і ширину фігури (іншими словами, знайдіть значення двох суміжних сторін фігури).- У параллелограмме виміряйте висоту і сторону, на яку опущена висота.
- У геометричній задачі значення сторін, як правило, дано. У повсякденному житті боку необхідно заміряти.
2
Перемножте значення сторін, і ви знайдете площу. Наприклад, площа прямокутника зі сторонами 16 см і 42 см дорівнює 16 х 42.- У параллелограмме перемножте висоту і сторону, на яку опущена висота
- Для обчислення площі квадрата ви можете звести одну з його сторін в квадрат.
3
Запишіть відповідь з одиницями виміру. Площа вимірюється в квадратних сантиметрах (метрах, кілометрах і т.д.). Таким чином, площа прямокутника дорівнює 672 квадратних сантиметрів.
Метод 2 з 7: Трапеция
1
Знайдіть значення верхнього та нижнього підстав трапеції, а також її висоти. Підстави - дві паралельні сторони трапеціі- висота - перпендикуляр до основи трапеції.- У геометричній задачі значення сторін, як правило, дано. У повсякденному житті боку необхідно заміряти.
2
Складіть верхнє і нижнє підстави. Наприклад, дана трапеція з основами 5см і 7см і висотою 6 см. Сума підстав дорівнює 12 см.
3
Помножте результат на 1/2. У нашому прикладі ви отримаєте 6.
4
Помножте результат на висоту. У нашому прикладі ви отримаєте 36 - це і є площа трапеції.
5
Запишіть відповідь. Площа трапеції дорівнює 36 кв. см.
Метод 3 з 7: Коло
1
Знайдіть радіус кола. Це відрізок, що з`єднує центр кола і будь-яку точку на колі. Ви також можете знайти радіус, розділивши діаметр кола навпіл.- У геометричній задачі значення радіуса або діаметра, як правило, дано. У повсякденному житті їх необхідно заміряти.
2
Зведіть радіус в квадрат (помножте самого на себе). Наприклад, радіус дорівнює 8 см. Тоді квадрат радіуса дорівнює 64.
3
Помножте результат на Пі. Пі (?) - Це постійна величина, приблизно рівна 3,14. У нашому прикладі ви отримаєте 201,06 - це і є площа кола.
4
Запишіть відповідь. Площа круга дорівнює 201,06 кв. см.
Метод 4 з 7: Сектор
1
Сектор - це частина круга, обмежена двома радіусами і дугою. Для обчислення його площі необхідно знати радіус кола і центральний кут.- У геометричній задачі початкові дані, як правило, дано. У повсякденному житті їх необхідно заміряти.
2
Зведіть радіус в квадрат (помножте самого на себе). Наприклад, радіус дорівнює 14 см. Тоді квадрат радіуса дорівнює 196.
3
Помножте результат на Пі. Пі (?) - Це постійна величина, приблизно рівна 3,14. У нашому прикладі ви отримаєте 615,75.
4
Розділіть центральний кут на 360. Наприклад, центральний кут дорівнює 60 градусам. У нашому прикладі ви отримаєте 0,167.
5
Помножте цей результат (поділ кута на 360) на результат, отриманий раніше (твір пі на квадрат радіуса). У нашому прикладі ви отримаєте 102,214 - це і є площа сектора.
6
Запишіть відповідь. Площа сектора дорівнює 102,214 кв. см.
Метод 5 з 7: Еліпс
1
Для обчислення площі еліпса потрібно знати велику піввісь і малу піввісь еліпса (тобто половини осей еліпса). Півосі - це відрізки, проведені з центру еліпса до його вершин на великій і малій осях. Піввісь утворюють прямий кут.- У геометричній задачі початкові дані, як правило, дано. У повсякденному житті їх необхідно заміряти.
2
Перемножте півосі. Наприклад, осі еліпса рівні 6 см і 4 см. Таким чином, півосі еліпса рівні 3 см і 2 см. Перемножте піввісь і отримаєте 6.
3
Помножте результат на пі. Пі (?) - Це постійна величина, приблизно рівна 3,14. У нашому прикладі ви отримаєте 18,850 - це і є площа еліпса.
4
Запишіть відповідь. Площа еліпса дорівнює 18,850 кв. см.
Метод 6 з 7: Трикутник
1
Знайдіть значення висоти трикутника і сторони, на яку опущена ця висота. Наприклад, висота трикутника дорівнює 1 см, а сторона, на яку опущена висота, дорівнює 3 см.- У геометричній задачі початкові дані, як правило, дано. У повсякденному житті їх необхідно заміряти.
2
Перемножте висоту і сторону. У нашому прикладі ви отримаєте 3.
3
Помножте результат на 1/2. У нашому прикладі ви отримаєте 1,5 - це і є площа трикутника.
4
Запишіть відповідь. Площа трикутника дорівнює 1,5 кв. см.
Метод 7 з 7: Фігури складної форми
1
Для обчислення площі фігури складної форми розбийте її на кілька стандартних фігур, обчисліть площа кожної з них і складіть результати. У геометричній задачі це легко зробити, але в повсякденному житті вам, швидше за все, доведеться розбити фігуру складної форми на безліч стандартних фігур.- Почніть з пошуку прямих кутів і паралельних ліній. Вони послужать як основ для стандартних фігур.
2
Обчислити площу кожної стандартної фігури, застосувавши вищеописані методи.
3
Складіть знайдені площі і ви обчисліть площу фігури складної форми.
4
Використовуйте альтернативні методи. Наприклад, до фігури складної форми прірісуйте «уявну» фігуру, яка перетворить фігуру складної форми в стандартну фігуру. Знайдіть площу такої стандартної фігури, а потім відніміть з неї площа «уявної» фігури. Ви знайдете площу фігури складної форми.
Поради
- Скористайтеся цим калькулятором площ, якщо вам потрібна допомога або ви хочете подивитися на процес обчислень.
- Якщо вам потрібна допомога, попросіть її у людини, що розбирається в математиці.
Попередження
- Переконайтеся, що в обчисленнях беруть участь величини, виміряні в одних одиницях (наприклад, тільки в сантиметрах, або тільки в метрах і т.д.)
- Завжди перевіряйте відповідь!
