Як обчислити площу об'єкта
Знайти площу фігури (об`єкта) легко, якщо ви розумієте процес і знаєте необхідні формули. У цьому випадку ви можете знайти площу і площу поверхні тієї чи іншої фігури.
Кроки
Частина 1 з 2: Обчислення площі плоских (двовимірних) фігур
1
Якщо ви зіткнулися з фігурою незрозумілою (довільної) форми, розбийте її на кілька стандартних геометричних фігур, тобто розділіть одну (більшу) фігуру на ряд дрібних фігур.- Наприклад, фігура розбивається на трикутник, трапецію, прямокутник, квадрат і півколо.
2
Запишіть формули для знаходження площі кожної з цих фігур. Ці формули дозволять вам знайти площі фігур за даними або виміряним величинам.- Площа квадрата: S = a, де а - сторона квадрата.
- Площа прямокутника: S = wxh, де w - довжина прямокутника, h - ширина прямокутника.
- Площа трапеції: S = [(a + b) xh] / 2, де a і b - основи трапеції, h - висота трапеції.
- Площа трикутника: S = (b + h) / 2, де b - сторона в підставі трикутника, h - висота, опущена на основу.
- Площа півкола: S = (? Xr) / 2, де r - радіус півкола.
3
Запишіть дані вам значення, які ви підставите у формули.- Квадрат: a = 2,5 см
- Прямокутник = w = 4,5 см, h = 2,5 см
- Трапеція = a = 3 см, b = 5 см, h = 5 см
- Трикутник = b = 3 см, h = 2,5 см
- Півколо = r = 1,5 см
4
Знайдіть площу кожної фігури за даними значенням і відповідними формулами. Після цього складіть значення площі кожної фігури, і ви знайдете площа вихідної фігури. Не забудьте вказати квадратні одиниці виміру. Площа вихідної фігури дорівнює 44,78 см. Ось як це обчислюється:- Знайдіть площу кожної фігури:
- Площа квадрата = 2,5 см = 6,25 см
- Прямокутник = 4,5 см x 2,5 см = 11,25 см
- Трапеція = [(3 см + 5 см) x 5 см] / 2 = 20 см
- Трикутник = 3 см x 2,5 см x 1/2 = 3,75 см
- Півколо = 1,5 см x? x 1/2 = 3,53 см
- Складіть знайдені площі:
- Площа вихідної фігури (об`єкта) = площа квадрата + площа прямокутника + площа трапеції + площа трикутника + площа півкола.
- Площа об`єкта = 6,25 см + 11,25 см + 20 см + 3,75 см + 3,53 см
- Площа об`єкта = 44,78 см
- Знайдіть площу кожної фігури:
Частина 2 з 2: Обчислення площі поверхні тривимірних фігур
1
Запишіть формули для знаходження площі поверхні різних фігур. Площа поверхні - ці загальна площа, займана поверхнею фігури, будучи спроектованої на двовимірну площину. Кожна тривимірна фігура має площу поверхні. Ось формули для знаходження площі поверхні різних об`єктів:- Куб: S = 6s, де s - сторона куба.
- Конус: S =? xrxs +? r, де r - радіус, s - утворює.
- Куля (сфера): S = 4? R, де r - радіус.
- Циліндр: S = 2? R + 2? Rh, де r - радіус, h - висота.
- Піраміда: = b + 2bh, де b - сторона підстави, h - висота.
2
Запишіть дані вам значення, які ви підставите у формули.- Куб. s = 3,5 см
- Конус. r = 2 см, h = 4 см
- Шар. r = 3 см
- Циліндр. r = 2 см, h = 3,5 см
- Квадратна піраміда. b = 2 см, h = 4 см
3
Знайдіть площу поверхні кожної фігури за даними значенням і відповідними формулами.- Площа поверхні куба = 6 x 3,5 = 73,5 см
- Конус =? (2 x 4) +? x 2 = 37,7 см
- Куля = 4 x? x 3 = 113,09 см
- Циліндр = 2? x 2 + 2? (2 x 3,5) = 69,1 см
- Квадратна піраміда = 2 + 2 (2 x 4) = 20 см
Поради
- Вимірюйте вихідні об`єкти лінійкою або штангенциркулем.
Попередження
- Не плутайте терміни «площа» та «площа поверхні». Це споріднені поняття, але використовуються вони по-різному. Площа вживається у разі плоских об`єктів, а площа поверхні - у разі тривимірних об`єктів.
