Як перемножити квадратні корені
Перемноження коренів - нескладне завдання. Виконайте наступні прості кроки для перемноження коренів (дана стаття розглядає виключно квадратні корені).
Кроки
Метод 1 з 3: Перемноження коренів без множників
1
Термінологія:- Множник - Число, що стоїть перед знаком кореня
- Подкоренное число - число, що стоїть під знаком кореня
2
Спростите подкоренное вираз.- Наприклад, потрібно перемножити корінь з 15 і корінь з 5.
- Ні 15, ні 5 не містять дільників, з яких можна взяти цілий корінь. Тому ці подкоренное вираження спростити можна.
3
Перемножте подкоренное числа. У нашому прикладі, корінь з 5 помножити на корінь з 15 одно корінь з 75, так як 5 * 15 = 75.4
Спростите подкоренное вираз, виносячи множник.- Подивіться на результат множення і знайдіть такий його подільник, з якого можна взяти цілий корінь. Наприклад, якщо подкоренное число 75, то можна розкласти його на: 25 помножити на 3.
- Спростіть вираз. Так як корінь з 25 = 5, то корінь з 75 дорівнює 5 помножене на корінь з 3.
Метод 2 з 3: Перемноження коренів з множниками
1
Наприклад, потрібно перемножити корінь з 18 і корінь з 6.2
Почніть з спрощення подкоренного вираження.- У 6 немає дільників, з яких можна взяти цілий корінь, а 18 = 9 * 2. 9 - число, з якого береться цілий корінь, тому запишемо корінь з 18 як корінь з добутку 9 на 2.
- Перепишіть все вираз. Воно буде виглядати як множення кореня з 9 на корінь з 2 на корінь з 6.
- Напишіть корінь з 9 = 3. Тепер вираз записується у вигляді: 3 помножити на корінь з 2 і помножити на корінь з 6.
3
Перемножте подкоренное числа. Результат - 3 помножити на корінь з 12, так як 6 * 2 = 12.4
Винесіть множник. 12 = 4 * 3, 4 - число, з якого береться цілий корінь.- Перепишіть все вираз. Воно буде виглядати як множення 3 на корінь з 4 на корінь з 3.
- Спростіть вираз. Так як корінь з 4 = 2, вираз записується як: 3 * 2 * корінь з 3.
5
Перемножте множники. 3 * 2 = 6. Тому остаточну відповідь: 6 * корінь з 3.
Метод 3 з 3: Перемноження двучленной з квадратними коренями
1
Перемножте два двочлена.- Запишіть процес перемноження повністю.
- Перемножте всі члени між собою, включаючи множники перед країнами і подкоренное вираження.
2
Спростіть вираз, винісши множники з-під кореня.3
Складіть або віднімете коріння.
Поради
- Дотримуйтесь стандартним правилам щоб з`ясувати, який знак потрібно поставити перед множниками. Множення позитивного множника на негативний дає негативний множник. Перемноження двох позитивних чи двох негативних множників дає позитивний множник.
- Будь-яке подкоренное вираз завжди позитивно, тому не думайте про знаки при перемножуванні підкореневих чисел.
- Завжди шукайте дільник, з якого можна взяти цілий корень- це полегшить процес.
Що вам знадобиться
- Олівець
- Папір
- Калькулятор