Як розкласти на множники різниця повних квадратів
Якщо вам потрібно розкласти на множники алгебраїчне вираз, що містить повні квадрати, то прочитайте цю статтю.
Кроки
1
Запишіть задачу і усвідомите її вимоги.2
Переконайтеся, що всі коефіцієнти і змінні є повними квадратами, тобто з них можна витягти цілий квадратний корінь. Наприклад, у виразі 9x ^ 2-25, корінь можна витягти з 9, 25 і х ^ 2.3
Розгляньте перший член виразу. Витягніть з нього корінь. У нашому прикладі корінь з 9x ^ 2 дорівнює 3 х.4
Відкрийте дві пари дужок і запишіть результат вилучення з кореня першим членом.5
Розгляньте перший член виразу. Витягніть з нього корінь. У нашому прикладі корінь з 25 дорівнює 5. У дужках запишіть це значення другим членом (після 3х).6
Знаки між членами першої та другої дужок будуть різними (в іншому випадку при перемножуванні членів всередині дужок ви не отримаєте початкове вираз).7
У першій скобці між членами поставте знак плюс, а в другій - знак мінус.8
Запишіть остаточну відповідь. У нашому прикладі: (3x + 5) (3x-5).
Поради
- Перевірте остаточну відповідь, перемноживши члени всередині дужок і отримавши вихідне вираз.
- Навіть якщо члени виразу не є повними квадратами, ви можете розкласти такий вираз на множники. Для цього використовуйте знаки кореня.