Як розкласти на множники різниця повних квадратів

Якщо вам потрібно розкласти на множники алгебраїчне вираз, що містить повні квадрати, то прочитайте цю статтю.

Кроки

  1. 1

    Запишіть задачу і усвідомите її вимоги.

  2. 2

    Переконайтеся, що всі коефіцієнти і змінні є повними квадратами, тобто з них можна витягти цілий квадратний корінь. Наприклад, у виразі 9x ^ 2-25, корінь можна витягти з 9, 25 і х ^ 2.

  3. 3

    Розгляньте перший член виразу. Витягніть з нього корінь. У нашому прикладі корінь з 9x ^ 2 дорівнює 3 х.




  4. 4

    Відкрийте дві пари дужок і запишіть результат вилучення з кореня першим членом.

  5. 5

    Розгляньте перший член виразу. Витягніть з нього корінь. У нашому прикладі корінь з 25 дорівнює 5. У дужках запишіть це значення другим членом (після 3х).



  6. 6

    Знаки між членами першої та другої дужок будуть різними (в іншому випадку при перемножуванні членів всередині дужок ви не отримаєте початкове вираз).

  7. 7

    У першій скобці між членами поставте знак плюс, а в другій - знак мінус.

  8. 8

    Запишіть остаточну відповідь. У нашому прикладі: (3x + 5) (3x-5).

Поради

  • Перевірте остаточну відповідь, перемноживши члени всередині дужок і отримавши вихідне вираз.
  • Навіть якщо члени виразу не є повними квадратами, ви можете розкласти такий вираз на множники. Для цього використовуйте знаки кореня.