Як провести лінійну інтерполяцію

Ви коли-небудь шукали величину в таблиці і стикалися з ситуацією, коли потрібна величина знаходиться десь між тими, які наведені в таблиці? Що Ви робите в такому випадку? Ви, мабуть, просто округляєте вашу величину до табличній. Альтернативний спосіб - інтерполяція. Це більш точний спосіб отримання потрібного значення з двох представлених в табліце.Табліца водяної пари (в якій представлені температура і тиск для ентальпії, ентропії, питомої обсягу і конкретного значення внутрішньої енергії) є прикладом таблиці, якій може знадобитися інтерполяція. Наступні інструкції навчать вас тому, як провести лінійну інтерполяцію. Для прикладу, скористайтеся таблицею водяної пари, щоб знайти ентальпію (h) при тиску 12 бар (яке в статті позначено як А ) І температурі 325 C (яка позначена B). Ентальпія - міра теплосодержания, тобто кількість енергії, яка перетворюється в теплоту при постійному тиску.

Кроки

1. 

   1

   Натисніть на зображення таблиці, щоб відкрити її в новому вікні в більшому дозволі.

2. 

   2

   Знайдіть, де має стояти 12 бар (A).

3. 

   3

   Позначте значення ентальпії, що стоїть до 12 бар (при 10 бар) A1.

4. 

   4

   Позначте значення ентальпії, що стоїть після 12 бар (при 15 бар) A2.

5. 

   5

   Знайдіть, де повинні стояти 325 С (B).







6. 

   6

   Позначте значення ентальпії, що стоїть до 325С (при 300С) B1.

7. 

   7

   Позначте значення ентальпії, що стоїть після 325С (при 350С) B2..

8. 

   8

   Знайдіть значення ентальпії при 12 бар і 325 С.

9. 

   9

   Назвемо шукану ентальпію як C..

10. 

    10

    Візьміть величину (A1, B1).





11. 

    11

    Назвемо її C1,1.

12. 

    12

    Візьміть величину (A1, B2).

13. 

    13

    Назвемо її C1,2.

14. 

    14

    Візьміть величину (A2, B1).

15. 

    15

    Назвемо її C2,1.

16. 

    16

    Візьміть величину (A2, B2).

17. 

    17

    Назвемо її C2,2.

1. 

   1

   Підставимо значення в рівняння 1. Воно повинно прийняти вигляд рівняння 2 зі значеннями замість змінних.

Поради

• Ця стаття про інтерполяції між величинами у таблиці, які описуються двома лінійними рівняннями. Однак, якщо у вас є одне рівняння виду y = mx + b, де у - ентальпія (невідома), а х - температура, знайдіть b через відомі (х, у) і кутовий коефіцієнт m. Таким чином, y - mx = b. Це спосіб для лінійного обчислення b, але графічний калькулятор може працювати з даними за допомогою <2nd> і введення даних в "List". Тоді "Calc" відкриває меню для вибору функції, наприклад: для регресії "LinReg (ах + Ь)", для розрахунку лінійного рівняння на основі ваших даних. Потім за допомогою "TblSet" встановіть, як буде відображатися таблиця, а потім відкрийте "Table". Читайте значення в таблиці, створеної калькулятором. Ви також можете рівняння і використовувати для знаходження потрібних точок замість пошуку їх в створеній таблиці.

Попередження

• Велика різниця між наведеними значеннями говорить про зміну фази, якщо поточні показання вірні. Коли це відбувається, інтерполяція не дає точного значення.