Як користуватися теоремою косинусів
Теорема косинусів широко використовується в тригонометрії для вивчення властивостей звичайних трикутників. Ця теорема узагальнює теорему Піфагора.
Кроки
1
Знайдіть необхідні значення. Ви можете використовувати теорему косинусів в наступних випадках:- Коли вам дано всі три сторони трикутника (або ви можете знайти їх). У цьому випадку за допомогою теореми косинусів ви можете вирахувати будь-який кут трикутника.
- Коли вам дано дві сторони і кут між ними (або ви можете знайти їх). У цьому випадку ви можете знайти третю сторону та інші кути.
- Коли вам дано дві сторони і кут (крім кута між цими сторонами). Але в цьому випадку краще скористатися теоремою синусів.
2
Виберіть кут. Це може бути кут між двома відомими сторонами або невідомий кут, який необхідно знайти.3
Запишіть формулу теореми косинусів: c = a + b-2 (a) (b) (cosC), де с - сторона, протилежна заданої в попередньому кроці кутку, a і b - сторони, прилеглі до обраному кутку, С - обраний кут.4
Розв`яжіть рівняння. Підставте відомі значення у формулу і знайдіть одне невідоме.5
Зроблено!
Поради
- Формула для обчислення кута (на основі теореми косинусів): C = cos ((a + b-c) / (2ab))
- Простіше користуватися теоремою синусів. Спочатку перевірте, чи можна скористатися нею.