Як користуватися теоремою косинусів

Теорема косинусів широко використовується в тригонометрії для вивчення властивостей звичайних трикутників. Ця теорема узагальнює теорему Піфагора.

Кроки

  1. 1

    Знайдіть необхідні значення. Ви можете використовувати теорему косинусів в наступних випадках:
    • Коли вам дано всі три сторони трикутника (або ви можете знайти їх). У цьому випадку за допомогою теореми косинусів ви можете вирахувати будь-який кут трикутника.

    • Коли вам дано дві сторони і кут між ними (або ви можете знайти їх). У цьому випадку ви можете знайти третю сторону та інші кути.




    • Коли вам дано дві сторони і кут (крім кута між цими сторонами). Але в цьому випадку краще скористатися теоремою синусів.

  2. 2

    Виберіть кут. Це може бути кут між двома відомими сторонами або невідомий кут, який необхідно знайти.



  3. 3

    Запишіть формулу теореми косинусів: c = a + b-2 (a) (b) (cosC), де с - сторона, протилежна заданої в попередньому кроці кутку, a і b - сторони, прилеглі до обраному кутку, С - обраний кут.

  4. 4

    Розв`яжіть рівняння. Підставте відомі значення у формулу і знайдіть одне невідоме.

  5. 5

    Зроблено!

Поради

  • Формула для обчислення кута (на основі теореми косинусів): C = cos ((a + b-c) / (2ab))
  • Простіше користуватися теоремою синусів. Спочатку перевірте, чи можна скористатися нею.