Як вивчати математику

"Математику вже тому вивчати стоїть, що вона розум до ладу приводить" - говорив Ломоносов. І насправді вивчати її може кожен і не важливо готуєтеся ви до випускних іспитів або просто вирішили повторити самі ази. З цієї статті ви дізнаєтеся про основні розділи математики, з упором на базову арифметику необхідну молодшокласникам і всім повторює.

Частина 1 з 6: Як добре встигати з математикою в школі

1
Не пропускайте уроків. Пропустивши урок вам доведеться розбирати матеріал або самостійно, або просити про допомогу когось із однокласників. Звичайно, вчитель щось нове пояснить краще й доступніше.
- Не спізнюйтеся. Краще прийдіть заздалегідь, не перед самим дзвінком. Розкладіть приналежності і підготуйтеся до уроку.
- Хвороба - єдина поважна причина для пропуску уроку. Пропустивши урок обов`язково дізнайтеся у однокласників пройдену тему і домашнє завдання.
2
Працюйте разом з учителем. Якщо вчитель пояснює якийсь приклад на дошці, уважно записуйте все в зошит.
- Слідкуйте, щоб всі записи були зроблені чітко і зрозуміло. Переписуйте не лише приклад, але також записуйте все, що каже вчитель, це допоможе краще засвоїти новий матеріал.
- Виконуйте всі дані учителем завдання. Будьте активні: відповідайте на питання.
- Якщо вчитель вирішує щось на дошці, беріть участь. Знаєте відповідь на питання? піднімайте руку і відповідайте Щось не зрозуміли? підніміть руку і запитайте.
3
Виконуйте домашнє завдання в той же день, коли воно було задано, поки знання ще свіжі. Іноді це не виходить, але, головне, ніколи не приходь на урок не готовим.
4
Якщо вам потрібна допомога - працюйте поза класом. На перерві підійдіть до вчителя і запитайте про додаткові заняття.
- Приєднайтесь до групи школярів, учнів самостійно. У таких групах зазвичай бувають хлопці самого різного рівня. Якщо ви трієчник, приєднуйтесь до хлопці сильніше, відмінникам і хорошистам. Це дозволить вам підтягти свій рівень. Уникайте груп з більш слабкими учнями.

Частина 2 з 6: Вивчення математики в школі

1
Почніть з арифметики. В абсолютній більшості шкіл в початкових класах вивчають арифметику, що включає в себе основи додавання, віднімання, ділення і множення.
- Працюйте над прикладами. Повторне рішення численних прикладів і завдань дозволить вам як слід освоїти основи. Пошукайте комп`ютерні програми в яких можна вирішувати безліч прикладів. Для збільшення швидкості рішення ставте собі обмеження за часом.
- Арифметичні приклади можна знайти в інтернеті, можна завантажити підходяще додаток на телефон.
2
Переходьте до основ алгебри. З цього розділу ви дізнаєтеся важливі основи.
- Вивчіть звичайні і десяткові дроби. Ви навчитеся складати, віднімати, ділити і множити як десяткові, так і звичайні дроби. Що стосується звичайних, то ви також навчитеся їх скорочувати, дізнаєтеся, що таке змішані числа. Що стосується десяткових, то ви дізнаєтеся все про розряди і навчитеся використовувати дроби для вирішення завдань.

1
- Вивчіть пропорції і відсотки. Ці концепції допомагають порівнювати різні величини.
- Вивчіть основи геометрії. Ви дізнаєтеся про всі фігурах, як дво-, так і тривимірних. Ви також дізнаєтеся про такі поняття, як площа, периметр, об`єм, площа поверхні, паралелі, перпендикуляри і кути.
- Засвойте основи статистки. Графіки і різні види діаграм.
- Засвойте основи алгебри. Навчіться вирішувати прості рівняння, креслити їх графіки, вирішувати нерівності, знаходити області визначення.
2
Перехід до алгебри. Ви продовжите вивчення алгебри, навчитеся:
- Розв`язувати рівняння і нерівності містять змінні
- Рішення завдань. Ви здивуєтеся, дізнавшись як корисні бувають знання алгебри в повсякденному житті. Наприклад, алгебра потрібна при підрахунку процентних ставок у банку або визначенні тривалості необхідної поїздки на машині.
- Робота зі ступенями. Почавши розв`язувати рівняння з многочленами (що містять як числа, так і змінні) вам потрібно буде розібратися зі ступенями, після цього ви зможете виконувати з многочленами арифметичні дії.
- Знаходження квадратів і квадратних коренів. Вивчивши цю тему ви будете знати квадрати чисел і зможете розв`язувати рівняння з квадратними коренями.
- Розуміння функцій і графіків. В алгебрі ви зіткнетеся з графічними рівняннями. Ви навчитеся знаходити нахил лінії, складати графіки функцій, знаходити точки перетину по осях.
- Рішення систем рівнянь. Іноді вам дано два окремих рівняння з змінними х і у які треба знайти для обох рівнянь. Ви дізнаєтеся способи вирішення подібних систем рівнянь, включаючи: складання графіків, заміну, додавання і т.д.
3
Геометрія. Ви дізнаєтеся про властивості ліній, сегментів, кутів, різних фігур.
- Ви освоїте теореми і правила які допоможуть зрозуміти геометричні концепції.
- Ви навчитеся знаходити площа кола, використовувати теорему Піфагора, дізнаєтесь як кути пов`язані з довжинами сторін трикутників.
4
Продовження алгебри. Ви глибше вивчіть освоєння раніше концепції, зіткнетеся з новим матеріалом на зразок квадратних рівнянь і матриць.
5
Тригонометрія. Ви дізнаєтеся такі терміни, як: синус, косинус, тангенс, котангенс і т.д. З курсу тригонометрії ви дізнаєтеся багато практичних способів знаходження кутів і довжин сторін. Ці навички особливо корисно для роботи в галузі будівництва, архітектури, інженерної справи.

6
Математичний аналіз. Може звучати страхітливо, але це дуже важливий і цікавий розділ математики.
- Ви дізнаєтеся про функції та їх межі, а також про логарифмічні функції.
- Ви навчитеся знаходити похідні. Перша похідна містить інформацію про вугілля дотичній. Наприклад, завдяки похідною можна визначити часту зміни чогось у нелінійній ситуації. Друга похідна дає знати, чи зростає або зменшується функція у певному інтервалі.
- З розділу інтегралів ви навчитеся знаходити площа відокремлену кривої і об`єм.
- Шкільний курс матаналізу зазвичай закінчується на диференціальних рівняннях.

Частина 3 з 6: Основи математики - попрацюйте над складанням

1
Почніть з "+1". Додаючи до числа 1 ви отримуєте наступне по порядку число. Наприклад, 2 + 1 = 3.
2
Зрозумійте, що таке нуль. Нуль - "нічого", додаючи до числа нуль ви отримуєте те ж саме число.
3
Навчіться подвоювати. Подвоєння - множення на два або додавання до числа його самого. Наприклад, 3 + 3 = 6.
4
Використовуйте відповідність і ви зможете швидше освоїти складання. У зазначеному нижче прикладі ви наочно бачите, що відбувається коли ви складаєте 3 і 5, 2 і 1. Спробуйте "додавати 2" самостійно.
5
Додавання після 10. Навчіться складати 3 і більше чисел.
6
Додайте великі числа. Вивчіть розряди одиниць, десятків, сотень і т.д.
- Спочатку складайте числа в правому стовпчику. 8 + 4 = 12, що означає, що у нас є і один десяток і 2 одиниці. Записуємо 2 в колонку одиниць.
- Записуємо 1 колонку десятків.
- Складаємо числа в колонці десятків.

Частина 4 з 6: Основи математики - Способи вирахування

1
Почніть з "назад на 1."Віднімаючи з числа 1 ви просто отримуєте попереднє число. Наприклад, 4 - 1 = 3.
2
Вивчіть віднімання після подвоєння. Наприклад, пріудвоеніе 5 + 5 отримуємо 10. Запишемо навпаки і отримаємо 10 - 5 = 5.
- If 5 + 5 = 10, тоді 10 - 5 = 5.
- If 2 + 2 = 4, тоді 4 - 2 = 2.
3
Запам`ятовуйте. Наприклад:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
4
Знаходьте відсутні номери. Наприклад, ___ + 1 = 6 (відповідь - 5).
5
Запам`ятайте віднімання до 20.
6
Потренуйте віднімання однозначних чисел з двозначних без зайняття. Віднімайте числа у першому стовпчику (одиниць) і просто перенесіть вниз число з другого стовпчика (десятків).
7
Спробуйте розкладати числа по розрядах.
- 32 = 3 десятки і 2 одиниці.
- 64 = 6 десятків і 4 одиниці.
- 96 = __ десятків і __ одиниць.
8
Потренуйте віднімання з зайняттям.
- Треба відняти 42 - 37. Відняти 2 - 7 у першому стовпчику не можна!
- Позичаємо 10 в стовпчику десятків і ставимо в першу колонку. Тепер замість 4 десятків залишилося 3, але замість 2 одиниць у нас їх тепер 12.
- Спочатку віднімаємо у першому стовпчику: 12 - 7 = 5. Потім переходимо до другого стовпчика (десятків): 3 - 3 = 0, 0 писати не треба. Відповідь: 5.

Частина 5 з 6: Основи математики - способи множення

1
Почніть з 1 і 0. При множення числа на 1 ми отримуємо це число. При множенні числа на 0 - отримуємо 0.
2
Запам`ятайте таблицю множення.
3
Повирішувати приклади на множення однозначних чисел.
4
Множте двозначні числа на однозначні.
- Множте праве знизу число на праве зверху.
- Множте праве знизу число на ліве зверху.
5
Множте два двозначних числа.
- Множте праве знизу число на праве зверху, а потім на праве зверху.
- Змести другий ряд на один знак вліво.
- Множте ліве знизу число на праве зверху, а тому на ліве зверху.
- Складіть в стовпчик.
6
Множення з переставленням стовпчиків.
- Помножимо 34 x 6. Починаємо з множення першого стовпчика (4 x 6), але записати 24 в перший стовпчик можна.
- Залишаємо 4 у першій колонці. 2 переносимо в другій стовпчик (десятків).
- Множимо 6 x 3, отримуємо 18. Додаємо перенесену 2, буде 20.

Частина 6 з 6: Основи математики - Розподіл

1
Розподіл - дія протилежне множенню. Якщо 4 x 4 = 16, то 16/4 = 4.
2
Запишіть приклад.
- Розділіть число зліва від знака ділення, ділене, але перше число подільника. Так як 6/2 = 3, то пишемо 3 над знаком поділу.
- Множимо число над знаком на дільник. Запишіть результат під першим числом під знаком поділу. 3 x 2 = 6, то пишемо 6 вниз.
- Віднімаємо 2 записаних числа. 6 - 6 = 0. Можна залишити 0.
- Запишіть вниз друге число під знаком поділу.
- Розділіть записане внизу число на дільник. У нашому випадку 8/2 = 4. Записуємо 4 над знаком поділу.
- Множимо число праворуч зверху на дільник і пишемо число вниз. 4 x 2 = 8.
- Віднімаємо числа. Останнє віднімання дає 0, значить приклад вирішене. 68/2 = 34.
3
Враховуйте залишки. Деякі числа не діляться без остачі і залишається залишок, останнє число.