Як обчислити об'єм тіла неправильної форми
Можливо, ви вже знаєте, як обчислити об`єм куба або конуса, підставивши необхідні значення у формули. Але який обсяг вилки або іграшкової автомобіля? Обсяг таких предметів можна обчислити за допомогою ємності з водою. Або ж спробуйте подумки розбити предмет на правильні геометричні фігури, обчисліть їх обсяги і складіть отримані результати.
Кроки
Метод 1 з 2: Обчислення об`єму тіла за допомогою ємності з водою
1
Переконайтеся, що тіло є водонепроникним, так як описаний метод передбачає занурення тіла у воду. Якщо тіло порожнисте або в нього може проникнути вода, то ви не зможете точно визначити його обсяг, використовуючи цей метод. Якщо тіло поглинає воду, переконайтесь, що вода не зашкодить його. Не занурюйте в воду електричні або електронні предмети, так як це може призвести до ураження електричним струмом та / або до пошкодження самого предмета.- Якщо можливо, запечатайте тіло у водонепроникний пластиковий пакет (попередньо випустивши з нього повітря). У цьому випадку ви обчисліть досить точне значення об`єму тіла, так як обсяг пластикового пакета, швидше за все, буде невеликим (порівняно з обсягом тіла).
2
Знайдіть ємність, в якій міститься тіло, об`єм якого ви обчислюєте. Якщо ви вимірюєте обсяг невеликого предмета, скористайтеся мірним стаканом з нанесеною градуировкой (шкалою) обсягу. В іншому випадку знайдіть ємність, обсяг якої можна легко вирахувати, наприклад, ємність у формі прямокутного паралелепіпеда, куба або циліндра (стакан теж можна розглядати як ємність циліндричної форми).- Візьміть сухий рушник, щоб покласти на нього тіло, яке витягується з води.
3
Наповніть ємність водою так, щоб в неї можна було повністю занурити тіло, але при цьому залиште достатньо місця між поверхнею води і верхньою кромкою ємності. Якщо основа тіла має неправильну форму, наприклад, закруглені нижні кути, заповнити ємність так, щоб поверхня води досягала частину тіла правильної форми, наприклад, прямі прямокутні стінки.
4
Відзначте рівень води. Якщо ємність з водою прозора, відзначте її рівень із зовнішнього боку ємності за допомогою водостійкого маркера. В іншому випадку відзначте рівень води з внутрішньої сторони ємності, використовуючи кольорову клейку стрічку.- Якщо ви використовуєте мірну склянку, то відзначати нічого не потрібно. Просто запишіть рівень води згідно градуировке (шкалою) на склянці.
5
Занурте тіло повністю у воду. Якщо воно поглинає воду, почекайте, принаймні, тридцять секунд, а потім витягніть тіло з води. Рівень води повинен опуститися, так як частина води знаходиться в тілі. Видаліть позначки (маркер або клейку стрічку) про попередній рівні води і відзначте новий рівень. Потім ще раз занурте тіло у воду і залиште його там.
6
Якщо тіло плаває, прикріпіть до нього важкий предмет (в якості грузила) і продовжите обчислення з ним. Після цього повторіть обчислення виключно з грузилом, щоб знайти його обсяг. Потім відніміть обсяг грузила з обсягу тіла з прикріпленим грузилом і ви знайдете об`єм тіла.- При обчисленні об`єму грузила прикріпіть до нього те, чим ви кріпили грузило до розглянутого тілу (наприклад, стрічку або шпильки).
7
Відзначте рівень води з зануреним у неї тілом. Якщо ви використовуєте мірну склянку, запишіть рівень води відповідно до шкали на стакані. Тепер ви можете витягнути тіло з води.
8
Зміна обсягу води дорівнює обсягу тіла неправильної форми. Спосіб вимірювання об`єму тіла за допомогою ємності з водою заснований на тому, що при зануренні тіла в рідину об`єм рідини із зануреним в неї тілом збільшується на величину обсягу тіла (тобто тіло витісняє об`єм води, рівний об`єму цього тіла). Залежно від форми використовуваної ємності з водою існують різні способи обчислення обсягу витісненої води, який дорівнює обсягу тіла.
9
Якщо ви використовували мірну склянку, то у вас записані два значення рівня води (її обсягу). У цьому випадку із значення об`єму води з зануреним у неї тілом відніміть значення об`єму води до занурення тіла. Ви отримаєте об`єм тіла.
10
Якщо ви використовували ємність у формі прямокутного паралелепіпеда, виміряйте відстань між двома мітками (рівень води до занурення тіла і рівень води після занурення тіла), а також довжину і ширину ємності з водою. Обсяг витісненої води знайдіть за допомогою перемноження довжини і ширини ємності, а також відстані між двома мітками (тобто ви обчислюєте обсяг невеликого прямокутного паралелепіпеда). Ви отримаєте об`єм тіла.- Чи не вимірюйте висоту ємності з водою. Виміряйте тільки відстань між двома мітками.
- Використовуйте цей онлайн калькулятор, щоб обчислити об`єм прямокутного паралелепіпеда.
11
Якщо ви використовували ємність у формі циліндра, виміряйте відстань між двома мітками (рівень води до занурення тіла і рівень води після занурення тіла), а також діаметр циліндра. Потім розділіть діаметр на 2, щоб обчислити радіус. Обсяг витісненої води, а значить і об`єм тіла, знайдіть за формулою (тобто ви обчислюєте обсяг невеликого циліндра):- V =? Rh, де? ? 3,14- r - радіус ціліндра- h - відстань між двома мітками.
- За допомогою цієї формули ви обчисліть обсяг витісненої води, а значить і об`єм тіла.
- Використовуйте цей онлайн калькулятор, щоб обчислити об`єм циліндра.
Метод 2 з 2: Обчислення об`єму тіла через його розбиття на правильні геометричні фігури
1
Якщо можливо, подумки розбийте тіло, об`єм якого необхідно знайти, на правильні геометричні фігури. В описі тіла може бути прихована підказка, наприклад, дано тіло кубічної форми з конусоподібної вершиною.- Розгляньте дане тіло з різних сторін, щоб визначити, як розбити його на правильні геометричні фігури, які повинні бути різними (наприклад, на куб і конус).
2
Запишіть значення, необхідні для обчислення обсягу фігур. Щоб знайти об`єм куба, прямокутного паралелепіпеда або піраміди необхідно знати довжину, ширину і висоту. Щоб знайти об`єм циліндра або конуса, ви повинні знати радіус і висоту. Намалюйте фігури, на які ви розбили дане вам тіло, і запишіть значення відповідних величин.- Якщо в задачі дано діаметр, розділіть його на 2 і отримаєте радіус.
- Можливо, вам доведеться виконати додаткові обчислення. Наприклад, висота тіла кубічної форми з конусоподібної вершиною дорівнює 30 одиниць, а висота кубічної частини цього тіла дорівнює 20 одиниць. Тут не дана висота конусоподібної частини тіла. Але її можна знайти, віднявши висоту кубічної частини від загальної висоти тіла: 30 одиниць - 20 одиниць = 10 одиниць.
3
Обчисліть об`єм кожної фігури, на які ви розбили дане вам тіло, за допомогою формул. Запишіть результат кожного обчислення.- Для отримання інформації про обчислення обсягу правильних геометричних фігур прочитайте цю статтю.
4
Після того як ви вирахували обсяг кожної фігури, на які ви розбили дане вам тіло, складіть отримані результати і ви знайдете обсяг даного вам тіла.
Поради
- Якщо ємність для води вбирає її, заповніть ємність невеликими однаковими предметами, обсяг яких можна легко обчислити (наприклад, дитячими кубиками). Підрахуйте кількість цих предметів, необхідне для заповнення всієї ємності, а потім помножте цю кількість на обсяг одного предмета. Ви знайдете приблизне значення обсягу ємності для води.
Попередження
- Як правило, відмітку водостійким маркером дуже складно видалити (з будь-якої поверхні).
- Предмети з металевими частинами можуть покритися іржею при їх зануренні у воду.
Що вам знадобиться
- Вода
- Тіло, обсяг якого необхідно знайти
- Ємність для води (у формі циліндра або прямокутного паралелепіпеда)
- Рулетка або лінійка
- Рушник
- Маркер або кольорова клейка стрічка
