Як побудувати графік лінійної функції
Лінійна функція - функція, графік якої є пряму лінію. Ви можете побудувати графік лінійної функції всього по двох точках, але рекомендується робити це по трьох точках (щоб уникнути помилок).
Кроки
Метод 1 з 2: Побудова графіка лінійної функції, даної в явному вигляді
1
Лінійна функція записується в явному вигляді як f (х) = ах + b, де «а» - кутовий коефіцієнт функції (дорівнює тангенсу кута нахилу прямої до осі Х), «b» - координата «у» точки перетину прямої з віссю Y ( тобто це значення функції f (х) при х = 0).- Наприклад, дана функція f (х) = х + 5. Тут лінійна функція дана в явному вигляді.
2
Знайдіть дві точки, що належать графіком лінійної функції. Але все-таки рекомендується знайти три точки, щоб уникнути помилок.- У наведеному вище прикладі розгляньте наступні значення: х = -1, х = 0 і х = 1. Підставте ці значення у вихідну функцію і знайдіть відповідні значення «у» (дивіться малюнок).
3
Нанесіть точки на координатну площину.- У наведеному вище прикладі точки наносяться на координатну площину наступним чином.
4
Проведіть пряму лінію. Через будь-які дві точки можна провести тільки одну пряму. Для цього використовуйте лінійку. Зверніть увагу, що якщо ви будуєте графік по трьом точкам, і при проведенні через них прямій не всі точки лежать на ній, то ви допустили помилку.- У наведеному вище прикладі графік буде виглядати наступним чином.
Метод 2 з 2: Побудова графіка лінійної функції, даної в неявному вигляді
1
Якщо лінійна функція дана в неявному вигляді, перепишіть її, відокремити «у» на одній стороні рівності. Тільки потім будуйте графік функції.- Наприклад, дана функція 6x - 2y = 4. Обособьте член «-2у» на одній стороні рівності наступним чином.
Тепер розділіть обидві частини рівності на -2. Таким чином, ви переписали лінійну функцію в явному вигляді: у = 3x - 2.
1
Знайдіть дві точки, що належать графіком лінійної функції. Але все-таки рекомендується знайти три точки, щоб уникнути помилок.- У наведеному вище прикладі розгляньте наступні значення: х = -1, х = 0 і х = 1. Підставте ці значення у вихідну функцію і знайдіть відповідні значення «у» (дивіться малюнок).
2
Нанесіть точки на координатну площину.- У наведеному вище прикладі точки наносяться на координатну площину наступним чином.
3
Проведіть пряму лінію. Через будь-які дві точки можна провести тільки одну пряму. Для цього використовуйте лінійку. Зверніть увагу, що якщо ви будуєте графік по трьом точкам, і при проведенні через них прямій не всі точки лежать на ній, то ви допустили помилку.- У наведеному вище прикладі графік буде виглядати наступним чином.
Поради
- Функція має одну незалежну змінну «х» і одну залежну змінну «у».
- Лінійні функції застосовуються в багатьох областях, особливо в економіці.