Як оперувати з відсотками зростання і падіння

Можливо, ви намагаєтесь відповісти на наступне питання: якщо блузка коштує 45 руб., То яка її ціна після 20% знижки? Такого роду завдання включають обчислення з відсотками зростання або падіння. Ця стаття розповість вам, як оперувати (робити обчислення) з відсотками зростання і падіння.

Метод 1 з 3: Обчислення відсотка при відомих початковому і кінцевому значеннях

1
Наприклад, дана задача: знайдіть відсоток знижки, якщо ціну сорочки знизили з 40 руб. до 32 руб.
2
Визначте, яке значення являє собою початкова величина, а яке - кінцева величина.
- У нашому прикладі відсоток не відомий. Але ми знаємо, що 40 руб. - Це початкове значення, а 32 руб. - Кінцеве значення.
3
Розділіть кінцеве значення на початкове значення.
- У нашому прикладі розділіть 32 на 40.
- 32/40 = 0,8. Це не остаточна відповідь.
4
Конвертуйте десяткову дріб (значення, отримане вище) у відсотки. Для цього помножте десяткову дріб на 100 або перемістіть десяткову кому на дві позиції вправо. У нашому прикладі 0,8 = 80%.
5
Порівняйте отримані відсотки з 100%. Якщо ваша відповідь менше 100%, то це відсотки падіння (знижки) - якщо ваша відповідь більше 100%, то це відсотки зростання (підвищення).
- У нашому прикладі ціна впала (тобто зробили знижку), і отримані відсотки (80%) менше 100%. Тому ви на правильному шляху.
- Якщо в прикладі йдеться про знижку (підвищенні), а ви отримали відсоток, який більше (менше) 100%, то ваші обчислення помилкові.
6
Відніміть отримані відсотки з 100%. Таким чином, ви отримаєте остаточну відповідь. У нашому прикладі: 100 - 80 = 20%. Відповідь: знижка склала 20%.
7
Попрактикуйтесь на наступних прикладах.
- Приклад 1: знайдіть відсоток знижки, якщо ціну блузки знизили з 50 руб. до 28 руб.
  - 28/50 = 0,56.
  - 0,56 = 56%. 56% менше 100%, тому це знижка. 100 - 56 = 44%. Відповідь: знижка склала 44%.
- Приклад 2: Бейсболка, що стоїть 12 руб., Після нарахування податку з продажів коштує 15 руб. Обчисліть податок (або відсоток підвищення ціни).
  - 15/12 = 1,25.
  - 1,25 = 125%. 125% більше 100%, тому це відсоток зростання (підвищення ціни). 100 - 125 = -25% (знак остаточної відповіді можна не враховувати). Відповідь: податок становив 25% (або ціна підвищилася на 25%).

Метод 2 з 3: Обчислення кінцевого значення при відомих відсотках і початковому значенні

1
Наприклад: джинси коштують 25 руб. Яка їхня ціна після 60% знижки? Або такий приклад: дана колонія з 4800 бактерій. Яке число бактерій при 20% зростанні колонії?
2
Визначте, з якою ситуацією ви маєте справу - з ростом або падінням. Наприклад, податок з продажів - це ситуація зростання, а знижка - це ситуація падіння.
3
Якщо ви маєте справу з ситуацією зростання, складіть дані відсотки і 100%. Наприклад, у випадку 8% податку з продажу: 8 + 100 = 108%, або в разі 12% підвищення ціни: 12 + 100 = 112%.
4
Якщо ви маєте справу з ситуацією падіння, відніміть дані відсотки з 100%. Наприклад, у випадку 30% знижки: 100 - 30 = 70%, або в разі 12% знижки: 100 - 12 = 88%.
5
Конвертуйте відсотки в десяткову дріб. Для цього перемістіть десяткову кому на дві позиції вліво.
- Наприклад, 67% = 0,67- 125% = 1,25 108% = 1,08.
- Або конвертуйте відсотки в десяткову дріб, розділивши відсотки на 100.
6
Помножте отриману десяткову дріб на початкове значення. Вирішимо завдання про джинси (див. Вище).
- 25 х 0,40 =?
- Так як знижка (ситуація падіння) дорівнює 60%, то 100 - 60 = 40%. І 40% = 0,4.
7
Далі перемножте отриману десяткову дріб (0,4) і початкове значення (25).
- 25 х 0,40 = 10.
- Відповідь: після 60% знижки джинси коштують 10 руб.
8
Попрактикуйтесь на наступних прикладах.
- Приклад 1: джинси коштують 120 руб. Яка їхня ціна після 65% знижки?
  - Так як знижка (ситуація падіння) дорівнює 65%, то 100 - 65 = 35%. І 35% = 0,35.
  - 0,35 х 120 = 42- Відповідь: після 65% знижки джинси коштують 42 руб.
- Приклад 2: дана колонія з 4800 бактерій. Яке число бактерій при 20% зростанні колонії?
  - Так як зростання (ситуація росту) дорівнює 20%, то 100 + 20 = 120%. І 120% = 1,2.
  - 1,2 х 4800 = 5760. Відповідь: при 20% зростанні в колонії буде 5760 бактерій.

Метод 3 з 3: Обчислення початкового значення при відомих відсотках і кінцевому значенні

1
Наприклад: ціна відеоігри після 75% знижки склала 15 руб. Яка була початкова ціна відеоігри? Або такий приклад: при зростанні інвестицій на 22% їх сума склала 1525 руб. Яка була початкова сума інвестицій?
- Запам`ятайте: кінцеве значення завжди обчислюється через множення початкового значення на відсотки (проценти зростання або падіння). Тому, щоб знайти початкове значення, ви повинні розділити кінцеве значення на відсотки.
  - Ви повинні ділити на відсотки.
  - Якщо ви маєте справу з ситуацією зростання, складіть дані відсотки і 100%.
  - Якщо ви маєте справу з ситуацією падіння, відніміть дані відсотки з 100%.
2
Визначте, з якою ситуацією ви маєте справу - з ростом або падінням. Наприклад, податок з продажів - це ситуація зростання, а знижка - це ситуація падіння. Збільшення інвестицій - це ситуація зростання, зменшуване населення - це ситуація падіння.
- Наприклад, вирішимо завдання про відеогру (див. Вище).
- У задачі дана знижка, тому ви маєте справу з ситуацією падіння.
- 15 руб. - Це ціна після знижки, тобто кінцеве значення.
3
У ситуації зростання складіть дані відсотки і 100%. У ситуації падіння відніміть дані відсотки з 100%.
- Так як це ситуація падіння, то 100 - 75 = 25%.
4
Конвертуйте відсотки в десяткову дріб. Для цього перемістіть десяткову кому на дві позиції вліво або розділіть відсотки на 100.
- 25% = 0,25.
5
Розділіть кінцеве значення на десяткову дріб.
6
У нашому прикладі кінцеве значення - 15 руб., а десяткова дріб - 0,25.
- 15 / 0,25 = 60.
7
Ви вирахували початкове значення.
- Відповідь: Початкова ціна відеоігри (до знижки) становила 60 руб.
- Для перевірки відповіді знайдіть знижку (в рублях) і відніміть її з первісної ціни. Для обчислення знижки помножте первісну ціну на відсоток знижки.
  - 60 х 0,75 = 45 руб. - Знижка-60 (первісна вартість) - 45 (знижка) = 15 руб (ціна зі знижкою).
8
Попрактикуйтесь на наступному прикладі: при зростанні інвестицій на 22% їх сума склала 1525 руб. Яка була початкова сума інвестицій?
- Це ситуація зростання, тому 100 + 22 = 122%.
- 122% = 1,22
- 1525 / 1,22 = 1250.
- Відповідь: Початкова сума інвестицій дорівнює 1250 руб.

Поради

Якщо потрібно обчислити кінцеву суму, початкову суму множте на відсотки. Якщо потрібно обчислити початкову суму, кінцеву суму ділите на відсотки.
У ситуації зростання складіть дані відсотки і 100%. У ситуації падіння відніміть дані відсотки з 100%. Це справедливо незалежно від того, яку величину ви шукаєте (тобто незалежно від того, примножуєте ви чи ділите на відсотки).
Не забудьте про десяткову кому.
Не забудьте про одиниці: руб., $,% І т.п.

Попередження

При діленні чисел правильно вводите їх в калькулятор. Існує величезна різниця між дільником і діленим - не переплутайте їх!

Що вам знадобиться

Калькулятор
Папір