Як знайти периметр багатокутника

Периметр - це загальна довжина замкнутого контуру, що обмежує площу двовимірної фігури (у якої три або більше кута). Він дорівнює сумі довжин сторін фігури. Обчислення периметра залежить від форми багатокутника (наприклад, правильний багатокутник) і даних значень його сторін.

Кроки

1
Знайдіть і складіть значення всіх сторін багатокутника. Периметр будь-якого багатокутника можна знайти, вимірявши довжину кожної сторони багатокутника, а потім служив знайдені значення. Це найпростіший спосіб обчислення периметра багатокутника, і він працює з багатокутниками будь-якої форми.
- Наприклад, дано неправильний багатокутник з довжинами сторін 5, 5, 4, 3, 3. Його периметр: 5 + 5 + 4 + 3 + 3 = 20.
- Якщо одна або кілька сторін багатокутника невідомі, обчислення периметра включає інші геометричні концепції. Наприклад, якщо даний багатокутник є прямокутним трикутником (або може бути розбитий на кілька прямокутних трикутників), то для знаходження невідомих сторін застосовують тригонометрію.
2
У разі рівності декількох сторін багатокутника, помножте довжину однієї такої сторони на кількість рівних сторін. Наприклад, трикутник і рівнобедрені трапеції мають рівні бічні сторони, а паралелограми і прямокутники мають дві пари рівних сторін (вони протилежні один одному). У цих випадках, якщо ви знаєте довжину однієї з рівних сторін, помножте її на кількість рівних сторін, а потім до результату додайте довжини залишилися сторін (і ви знайдете периметр).
- Наприклад, розглянемо трикутник, у якого бічні сторони рівні 5 см (кожна), а підстава дорівнює 4 см. Для знаходження периметра помножте довжину однієї з рівних сторін (5) на кількість рівних сторін (2), а потім додайте довжину підстави: ( 5? 2) + 4 = 10 + 4 = 14 см
- Тепер розглянемо паралелограм, прилеглі сторони якого рівні 5 см і 4 см. Так як протилежні сторони паралелограма рівні, помножте кожну з прилеглих сторін на 2 і складіть результати. Периметр паралелограма: (2? 5) + (2? 4) = 10 + 8 = 18 см
- Зверніть увагу, що цей метод може бути використаний для квадратів, ромбів і прямокутників, які є окремими випадками паралелограма.
3
Правильний багатокутник - багатокутник, у якого всі сторони і всі кути рівні. Наприклад, квадрати і рівносторонні трикутники є правильними багатокутниками. У разі правильних багатокутників їх периметр дорівнює добутку довжини одного боку на число сторін багатокутника.
- Наприклад, периметр квадрата з довжиною сторони 4 см: 4? 4 (так як у квадрата 4 сторони) = 16 см. Периметр рівностороннього трикутника з довжиною сторони 4 см: 4? 3 = 12 см
- Цей метод також застосуємо до неправильних багатокутників з рівними сторонами. Наприклад, ромб не є правильним багатокутником (його кути не рівні), але периметр ромба дорівнює добутку його сторони на 4 (всі сторони ромба рівні).
4
Ви можете використовувати площу і апофему правильного багатокутника для обчислення його периметра (це альтернативний метод). Відстань від центру багатокутника до середини однією з його сторін називається апофемой. Підставте відомі значення площі і апофеми в наступну формулу: (Площа) = (Периметр)? (Апофема) / 2
- Наприклад, квадрат з довжиною сторони 4 см має площу 16 см, а його апофема дорівнює 2 см. Використовуючи вищенаведену форму, обчисліть периметр наступним чином:
  - 16 = (периметр)? 2/2
  - 16 = (периметр)? 1
  - 16 = периметр. Периметр квадрата дорівнює 16 см, тобто ви отримали ту саму відповідь, що й раніше.