Як розрахувати середнє прискорення

Прискорення характеризує швидкість зміни швидкості як за величиною, так і за напрямком. Можна знайти середнє прискорення, щоб визначити середню швидкість зміни швидкості тіла протягом певного періоду часу. Ви можете бути незнайомі з обчисленням прискорення (та як це не повсякденні завдання), але ця стаття розповість вам, як швидко знайти середнє прискорення.

Кроки

Метод 1 з 2: Обчислення середнього прискорення

1. 

   1

   Визначення прискорення. Прискорення - це швидкість збільшення або зменшення швидкості, або просто швидкість зміни швидкості з плином часу. Прискорення - векторна величина, що має напрям (включите його у відповідь).
   • Зазвичай, якщо тіло прискорюється при русі «вправо», «вгору» або «вперед», то прискорення має позитивне (+) значення.
   • Якщо тіло прискорюється при русі «вліво», «вниз» або «назад», то прискорення має від`ємне (+) значення.

2. 

   2

   Запишіть визначення прискорення у вигляді формули. Як згадувалося вище, прискорення - це швидкість зміни швидкості з плином часу. Є два способи записати це визначення у вигляді формули:
   • a_ср = /_?t (Символ дельта «?» Означає «зміна»).
   • a_ср = /_{(Tдо - tн)}, де v_до - Кінцева швидкість, v_н - Початкова швидкість.

3. 

   3

   Знайдіть початкову та кінцеву швидкості тіла. Наприклад, автомобіль, початківець рух (вправо) зі стоянки, має початкову швидкість 0 м / с, а кінцеву швидкість 500 м / с.
   • Рух вправо описується позитивними значеннями, тому далі ми не будемо вказувати напрям руху.
   • Якщо автомобіль починає рух вперед, а закінчує його рухом назад, кінцева швидкість має негативне значення.

4. 

   4

   Зверніть увагу на зміну часу. Наприклад, автомобілю може знадобитися 10 секунд, щоб досягти кінцевої швидкості. У цьому випадку t_до = 10 с, а t_н = 0 с.
   • Переконайтеся, що швидкість і час даються у відповідних одиницях виміру. Наприклад, якщо швидкість дана в км / год, то час має вимірюватися у годинах.

5. 

   5

   Підставте дані вам значення швидкості і часу в формулу для обчислення середнього прискорення. У нашому прикладі:
   • a_ср = /_{(10с - 0С)}
   • a_ср = /_(10с)
   
   
   
   • a_ср = 50 м / с / с, тобто 50 м / с.

6. 

   6

   Інтерпретація результату. Середнє прискорення задає середню швидкість зміни швидкості протягом певного проміжку часу. У наведеному вище прикладі машина в середньому прискорювалася на 50 м / с за кожну секунду. Запам`ятайте: параметри руху можуть бути різними, але середнє прискорення буде таким же, тільки якщо зміна швидкості і зміна часу не змінюються:
   • Автомобіль може почати рух зі швидкістю 0 м / с і розігнатися за 10 секунд до 500 м / с.
   • Автомобіль може почати рух зі швидкістю 0 м / с і розігнатися до 900 м / с, а потім скинути швидкість до 500 м / с за 10 секунд.
   • Автомобіль може почати рух зі швидкістю 0 м / с, стояти на місці протягом 9 секунд, а потім за 1 секунду розігнатися до 500 м / с.

Метод 2 з 2: Позитивне і негативне прискорення

1. 

   1

   Визначення позитивної та негативної швидкості. Швидкість має напрямок (так як це векторна величина), але вказувати його, наприклад, як «вгору» або «на північ», вельми втомлює. Замість цього в більшості завдань передбачається, що тіло рухається вздовж прямої лінії. При русі в одному напрямку швидкість тіла позитивна, а при русі в протилежному напрямку швидкість тіла негативна.
   • Наприклад, синій поїзд рухається на схід зі швидкістю 500 м / с. Червоний поїзд рухається на захід з такою ж швидкістю, але так як він рухається в протилежному напрямку, його швидкість записується так: -500 м / с.

2. 

   2

   Використовуйте визначення прискорення, щоб визначити його знак (+ чи -). Прискорення - швидкість зміни швидкості з плином часу. Якщо ви не знаєте, який знак написати у значення прискорення, знайдіть зміна швидкості:
   • v_{кінцева} - v_{початкова} = + Або -?

3. 

   3

   Прискорення в різних напрямках. Наприклад, синій поїзд і червоний потяги рухаються в протилежних напрямках зі швидкістю 5 м / с. Уявіть цей рух на числовій прямой- синій поїзд рухається зі швидкістю 5 м / с в позитивному напрямку числової прямої (тобто вправо), а червоний поїзд рухається зі швидкістю -5 м / с в негативному напрямку числової прямої (тобто вліво). Якщо кожен поїзд збільшує швидкість на 2 м / с (в напрямку його руху), то який знак має прискорення? Давайте перевіримо:
   • Синій поїзд рухається в позитивному напрямку, тому його швидкість з 5 м / с зростає до 7 м / с. Кінцева швидкість дорівнює 7 - 5 = +2. Оскільки зміна швидкості позитивно, то і прискорення позитивно.
   • Червоний поїзд рухається в негативному напрямку і збільшує швидкість з -5 м / с до -7 м / с. Кінцева швидкість дорівнює -7 - (-5) = -7 + 5 = -2 м / с. Оскільки зміна швидкості негативно, то і прискорення негативно.

4. 

   4

   Уповільнення. Наприклад, літак летить зі швидкістю 500 км / год, а потім сповільнюється до 400 км / год. Хоча літак рухається в позитивному напрямку, його прискорення негативно, так як він сповільнюється (тобто зменшує швидкість). Це можна перевірити через обчислення: 400 - 500 = -100, тобто зміна швидкості негативно, тому і прискорення негативно.
   • З іншого боку, якщо вертоліт рухається зі швидкістю -100 км / год і розганяється до -50 км / год, то його прискорення позитивно, тому що зміна швидкості позитивно: -50 - (-100) = 50 (хоча такої зміни швидкості було недостатньо , щоб змінити напрям руху вертольота).

Поради

Прискорення і швидкість - векторні величини, які задаються як значенням, так і напрямом. Величини, задающиеся тільки значенням, називаються скалярними (наприклад, довжина).