Як поділити в стовпчик
Ділення в стовпчик - один їх основних математичних навичок, використовуваний для поділу двозначних (тризначних і так далі) чисел. Вивчивши основні етапи ділення в стовпчик, ви зможете розділити будь-яке число (як ціле, так і у вигляді десяткового дробу). Це досить простий процес, який допоможе вам краще засвоювати математику, а також буде корисний як у школі, так і в повсякденному житті.
Кроки
Частина 1 з 4: Розподіл
1
Запишіть числа. Запишіть ділене (число, яке ділять) з лівого боку, а дільник (число, на яке ділять) - з правого боку.- Підкресліть дільник і записуйте приватне (рішення) під цією рисою.
- Під діленим залиште достатньо місця для обчислень.
- Наприклад, в пакеті шість грибів, які важать 250 грам. Скільки важить кожен гриб? У цьому випадку ми повинні розділити 250 на 6. 250 запишіть ліворуч, а 6 - справа.
2
Обчисліть, скільки цілих раз можна поділити першу цифру (починаючи зліва) діленого на дільник.- У нашому прикладі обчисліть, скільки разів 2 ділиться на 6. Відповідь - ні разу, тобто 0. У цьому випадку переходьте до наступного кроку (ви можете написати 0 під дільником, як перше число приватного, але це не обов`язково).
3
Обчисліть, скільки цілих раз можна поділити дві перші цифри діленого на дільник.- Якщо попередній крок дав відповідь 0, то розглядаємо дві перші цифри діленого. У нашому прикладі обчисліть, скільки разів 25 ділиться на 6.
- Якщо вам дано двозначний (тризначний, чотиризначний і так далі) дільник, то ви повинні ділити на нього перші три (чотири, п`ять і так далі) цифри діленого, щоб отримати ціле число.
- Працюйте з цілими числами. Якщо ви візьмете калькулятор і розділіть 25 на 6, то отримаєте 4,167. Така відповідь не підходить для ділення в стовпчик. Для нашого методу беремо просто 4.
4
Запишіть результат, знайдений в попередньому кроці, під відповідною цифрою подільника (під рискою). Це буде перша цифра шуканого приватного (тобто відповіді).- Обов`язково пишіть результат під відповідною цифрою делітеля- в іншому випадку ви допустите помилку, яка приведе вас до неправильного відповіді.
- У нашому прикладі запишіть 4 під 5, так як ми ділимо 25 (а не 2) на 6.
Частина 2 з 4: Множення
1
Помножте дільник на число, яке ви під ним написали (тобто на першу цифру шуканого приватного).
2
Запишіть результат цього твору під діленим.- У нашому прикладі 6 * 4 = 24. Запишіть 24 під 25 (2 під 2, а 4 під 5).
3
Підкресліть результат твору. У нашому прикладі підкресліть число 24.
Частина 3 з 4: Віднімання і опускання цифр
1
Відніміть число, записаної під діленим, з перших двох цифр діленого. Результат запишіть під рискою (яку ви провели під числом, записаним під діленим).- У нашому прикладі відніміть 24 з 25 і отримаєте 1.
- Зверніть увагу, що ви не вичитаєте 24 з 250, так як в цьому кроці працюєте тільки з двома першими цифрами вихідного числа 250.
2
Опустіть третю цифру діленого, тобто запишіть її поряд з результатом віднімання.- У нашому прикладі 1 не ділиться на 6, тому спускаємо третю цифру діленого (третя цифра числа 250 - це 0) і пишемо її поряд з 1. Виходить число 10, яке можна розділити на 6.
3
Повторіть процес з новим числом. Розділіть отримане число на ваш дільник, а результат ділення запишіть під дільником (це буде друга цифра приватного, тобто відповіді).- У нашому прикладі розділіть 10 на 6 і отримаєте 1. Запишіть це число (1) у приватне (поряд з 4). Потім помножте 6 на 1, і відніміть результат з 10. Ви повинні отримати 4 (залишок).
- Якщо у вас тризначне (чотиризначний і так далі) ділене, повторюйте описаний процес до тих пір, поки ви не опустите всі цифри діленого. Наприклад, якщо дано, що гриби важать 2506 г, необхідно опустити цифру 6, тобто записати її поряд з 4.
Частина 4 з 4: Запис приватного із залишком або у вигляді десяткового дробу
1
Запишіть залишок. В залежності від вимог завдання (або вашого викладача) ви можете зупинитися і записати відповідь у вигляді цілого числа і залишку.- У нашому прикладі залишок дорівнює 4, тому що 4 не ділиться на 6 і не залишилося цифр, які можна опустити.
- У цьому випадку відповідь записується так: 41 (ост.4).
- Закінчите обчислення на цьому етапі, якщо в задачі потрібно знайти щось, що виражається тільки в цілих числах, наприклад, кількість автомобілів, необхідних для перевезення певного числа людей (ви ж не будете записувати кількість автомобілів у вигляді десяткового дробу?).
- Якщо вам потрібна відповідь у вигляді десяткового дробу, перейдіть до наступного кроку.
2
Якщо ви не хочете записувати відповідь із залишком, то можна знайти відповідь у вигляді десяткового дробу. Як тільки ви отримали залишок, який не ділиться на дільник, додайте десятковий знак (до приватного).- У нашому прикладі число 250 можна записати у вигляді десяткового дробу 250,000.
3
Тепер у вас є цифри (тільки нулі), які можна опускати і тим самим продовжувати обчислення. Опустіть нуль і обчисліть, скільки цілих раз можна поділити отримане число на дільник.- У нашому прикладі після приватного 41 (записуваного під дільником) напишіть десяткову кому і припишіть 0 до залишку (4). Потім розділіть отримане число (40) на дільник (6) і отримаєте 6. Запишіть це число (6) у приватне після десяткового знака (отримаєте 41,6). Потім помножте 6 на 6 і відніміть результат множення з 40. Ви повинні знову отримати 4.
4
Зупиніться і округлятимете відповідь. У деяких випадках при знаходженні відповіді у вигляді десяткового дробу ви зіткнетеся з повторюваними числами. У цьому випадку зупиніть обчислення і округлятимете відповідь (вниз або вгору).- У нашому прикладі ви можете нескінченно отримувати цифру 4 (40 - 36 = 4) і записувати 6 в приватне. Замість цього зупиніться і округлятимете приватне. Так як 6 більше 5, то округляємо вгору і отримуємо 41,67.
- Крім того, ви можете вказати повторювану цифру в дужках. У нашому прикладі відповідь можна записати так: 41, (6) (це періодична дріб).
5
У відповіді вкажіть одиниці виміру (метри, грами, градуси і так далі).- Якщо на початку обчислень ви написали 0 під дільником (як перше число приватного), то прийшов час стерти цей 0.
- Так як питалося, скільки важить кожен гриб в 250 граммовом пакеті з 6 грибів, то відповідь записується в грамах. Таким чином, ваш остаточну відповідь: 41,67 грам.
Поради
- Найкраще перевірити ваші обчислення на папері за допомогою комп`ютера або калькулятора. Пам`ятайте, що машини іноді помиляються з різних причин. Якщо відповіді не збігаються, зробіть ще одну перевірку за допомогою логарифмів. Це буде корисною тренуванням вашого мозку, який не повинен у всьому покладатися на машини.
- Запам`ятайте етапи ділення в стовпчик: ділення, множення, віднімання, опускання.
- Практикуйтеся на прикладах з повсякденного життя. Це допоможе вам краще усвідомити процес.
- Почніть з простих розрахунків (нескладних чисел). Це розвине необхідні навички, і ви зможете перейти до поділу складних чисел.
