Як вирішувати завдання з математики

Редагувати користувачем Nkuryakin, Kaaaay, Maluniu і ще одним іншим

Незважаючи на те, що завдання з математики можна вирішувати різними способами, загальний для всіх метод візуалізації, наближення і рішення математичних задач наведено тут у вигляді покрокової інструкції.

Кроки

1. 

   1

   Визначте, з яким типом математичної задачі у вас виникли труднощі. Це множення дробів? Рішення квадратних рівнянь? Знання області, в якій вам потрібно удосконалити свої знання - це ключ до успішного навчання.

2. 

   2

   Теорія. У більшості підручників з математики є теоретична частина, в якій наводиться новий матеріал відразу перед практичними завданнями. Якщо у вас виникли проблеми з новими формулами або методом, це те, звідки варто починати.
   • При необхідності шукайте допомогу. Найчастіше попросити допомоги у вчителя, батьків або математично обдарованої товариша - це найкращий спосіб отримати необхідну допомогу і швидко отримати відповіді на ваші питання.
   • Існує безліч сайтів та відео на youtube, де наведені безкоштовні навчальні матеріали або уроки, що стосуються базових математичних концепцій. Відвідайте подібний ресурс, щоб потренуватися або швидко знайти формулу.

3. 

   3

   Почніть рішення задачі. Тепер, коли ви прочитали теорію, прийшов час застосувати ваші знання на практиці.
   • Визначте тип завдання, яке вам належить вирішити. Між знаходженням синуса і косинуса кута існує велика різниця. Уважно читайте умову.
   • Припускайте і перевіряйте: "Хм, мені здається, що це буде ___, тоді це буде ___. Подивимося, чи спрацює це."
   • Використовуйте предмети і підручні засоби, щоб змоделювати проблему.
   • Використовуйте логічні умовиводи: "Якщо це одно ____, тоді це дасть нам ____ ..." - або ж зворотну версію, "Якщо це не ____, тоді це не одно ____" ...
   
   
   
   
   
   • Шукайте тенденцію - як змінюється серія або послідовність від одного елемента ряду, до попереднього, а також наступного.
   • Проробіть процес - здійсніть його в життя, тобто проекспериментуйте, іспользуйя задачу з фізики чи повсякденності.
   • Пропрацюйте задачу у зворотному напрямку - зверніть процес можливого рішення і визначте, чи буде все сходитися.
   • Классифицируйте вид завдання, процес або тенденцію до яких вона відноситься.
   • Що я знаю або що у мене є (задайте таке питання: "Чи можу я знайти проміжний крок для вирішення цього завдання в даних умовах?")

4. 

   4

   Крок за кроком записуйте свою роботу. Це дозволить вам відстежити або перевірити ще раз ваш хід думок і ваш процес отримання ответа.Не намагайтеся вирішити всю задачу в голові, ви можете втратити нитку або заплутатися.

5. 5

   Починаючи вирішувати задачу, створюйте множинні уявлення (математичні моделі) - Ось кілька форм представлення:
   • Вербальне. Запишіть ваше власне опис завдання (власними словами).

     

   • Збирайте дані - використовуйте мітки для ведення рахунку

     

   • Таблиця x, y. Часто на базі даних можна зробити таблицю з колонок і рядів (x, y) (наприклад, гроші, зароблені на продажу цукерок протягом кожного тижня).
   
   
   
   • Креслення або діаграммірованіе. Наприклад: накресліть описану в задачі фізичну ситуацію (ймовірно ви зіткнетеся з необхідністю зобразити двовимірний начерк, геометричну фігур або тригонометричну функцію).
   • Складіть блок-схему (Якщо це доречно).
   • Побудова графіка. Безліч типів співвідношень і динамічних процесів, званих моделями, можна нанести на графік в математичних, фізичних, біологічних, соціальних та інформаційних системах даних. Графіки відносяться до численних типам, але основним у них є нанесення парної інформації (парні співвідношення), Наприклад зростання або розкладання за проміжок часу:
     • Стовпчастий графік;
     • Піктограма;
     • Декартові точки (x, y), відкладені в декартовій площині.
     • Лінійний графік, що з`єднує результати вимірювання даних (наприклад зростання) з плином часу-
       • Хронологічна лінія - спеціальний графік, використовуваний для відображення [історичній] інформації з плином часу;
     • Кругова діаграма = сумарно 1-й цілої або 100% (на кшталт "арифметики пирога")
     • Графік розсіювання, графік точок даних (приклад - розподіл пар даних);
     • Лінія тренда або проста лінійна регресія (основна тенденція зразок середнього значення) - лінійне уявлення парних даних, що показує "середню" лінію в масиві або розподілі даних-
       • Зверніть увагу: Багатопараметрична лінійна регресія має дві або більше змінних (наприклад, три змінних: (1-я змінна) вимірювання росту сходів рослин, (2-я змінна) для кожної з двох експериментальних температур, (третя змінна) протягом одного і того ж періоду);
   • Припустімо або побудуйте функцію - можливо, можна побудувати інший вид моделі, y = f (x) = ______ (використовуючи математичну, фізичну або геометричну формулу або рівняння), який задовольняє параметрам завдання-
     • Перевірте ваші дані на всій області іксів і на всьому інтервалі ігреків (виберіть параметри) - задайте питання "Вони лінійні або нелінійні?"
   • Побудуйте запропоновану вами функцію.

6. 

   6

   Перевірте вашу роботу. Чи не пропустили ви десятковий знак або десятковий роздільник? Ненароком переплутали чисельник і знаменник? Настав час дізнатися це!

7. 

   7

   Перевірте відповіді на логічність, точність і повторюваність.
   • Якщо ваша відповідь не збігається з правильним, то поверніться і перевірте вашу роботу в тому місці, де ви могли допустити помилку.