Як зрозуміти обчислення
Обчислення - розділ математики, присвячений межам, функціям, похідним, интегралам і нескінченним рядах. Цей розділ становить основну частину математики і служить основою для багатьох рівнянь, що використовуються у фізиці та механіці. Для глибокого розуміння обчислень вам, ймовірно, знадобиться їх вивчення в інституті. Ця ж стаття допоможе вам ознайомитися з основними їх принципами.
Кроки
1
Почніть з вивчення попереднього матеріалу. Обчислення базуються на багатьох предметах, які треба знати перед їх вивченням.- Основи арифметики. Арифметика лежить в основі всієї математики, тому вивчіть її як слід.
- Алгебра. Досягніть розуміння різних операцій, вмійте розв`язувати рівняння і системи рівнянь з багатьма змінними. Засвойте основні принципи теорії множин. Освойте з використовуваною в алгебрі термінологією.
- Геометрія. Геометрія вивчає фігури і форми. Засвойте основні поняття, такі як трикутник, квадрат, круг-вмійте розрахувати площу і периметр. Вивчіть поняття кута, лінії, системи координат. Читайте основними теоремами геометрії, наприклад: дотична до кола утворює в точці зіткнення прямий кут з радіусом цього кола.
- Тригонометрія. Це розділ математики, що вивчає властивості кіл і прямокутних трикутників. Вмійте користуватися тригонометричними тотожністю, графіками, прямими і зворотними тригонометричними функціями.
- Чисельний аналіз. Чисельний аналіз має справу з розкладанням функцій, а також дозволяє удосконалити ваші знання алгебри до рівня другого семестру у вивченні обчислень.
2
Користуйтеся інтуїцією. Обчислення так чи інакше мають справу з співвідношеннями. Помізкуєте про те, як швидкість автомобіля співвідноситься з тим, наскільки далеко він поїде. Як відстань, пройдену автомобілем, залежить від його швидкості. Побудуйте графіки залежностей часу від швидкості, і часу від пройденої відстані. Площі під обома кривими мають бути однаковими.
3
Вивчіть межі. Обчислення включають в себе розбиття складних функцій на надзвичайно малі величини до можливого "межі", з подальшим підсумовуванням цих гранично малих значень-таким чином знаходяться величини, що не піддаються обчисленню методами стандартної арифметики. Цей метод часто використовується для знаходження площі під який-небудь кривої.
4
Классифицируйте обчислення. Існує два методи обчислень: інтегральний і диференціальний. Грубо кажучи, інтегральні обчислення полягають у знаходженні площі під ділянкою кривої, обмеженим двома точками. Диференціальні обчислення, навпаки, застосовуються для розрахунку нахилу кривої в даній точці шляхом взяття так званої "похідною" (що може бути досить непростим дією для складних кривих).
5
Пам`ятайте про Основний теоремі обчислень: інтегрування та диференціювання є взаємно зворотними операціями. Якщо зробити їх послідовно по відношенню до якої-небудь функції, у результаті вийде ця ж функція.
Поради
- Майстерність приходить з досвідом. Практикуйтеся якомога більше.
- При вирішенні завдань радьтеся з викладачем.
- Починайте з основ.
- Будьте уважні на заняттях.
- Користуйтеся підручниками і довідниками.
